fix enunciato Taylor

(osservazione Valentino)

chapters/derivate/taylor.tex

@@ -239,10 +239,9 @@ \section{formula di Taylor}
 \index{formula!di Taylor!con resto di Peano}%
 \index{teorema!di Taylor con resto di Peano}%
 \index{Taylor!resto di Peano}%
-Sia $I\subset \RR$ un intervallo, $x_0\in I$, $f\in C^{n-1}(I)$ 
-e supponiamo $f^{(n-1)}$
-sia derivabile nel punto $x_0$ (dunque $f$ è derivabile $n-1$ su tutto $I$ 
-ed esiste $f^{(n)}(x_0)$).
+Sia $I\subset \RR$ un intervallo, $x_0\in I$, 
+e supponiamo che $f$ sia derivabile $n-1$ volte su tutto $I$
+e che esista $f^{(n)}(x_0)$.
 \mynote{In particolare le ipotesi sono soddisfatte se $f\in C^n(I)$.}%
 Sia $P$ il polinomio di Taylor di $f$ di ordine $n>0$ centrato in $x_0$. 
 Allora si ha
@@ -271,8 +270,8 @@ \section{formula di Taylor}
  \to f'(x_0) - f'(x_0) = 0  \qquad\text{per $x\to x_0$.}
 \]
 
-Supponiamo ora che il teorema sia vero
-con $n-1$ al posto di $n$. Si ha 
+Supponiamo ora che sia $n>1$ e che il teorema sia vero
+quando si pone $n-1$ al posto di $n$. Si ha 
 \[
   \frac{f(x)-P(x)}{(x-x_0)^n} 
   = \frac{f(x)-P(x)-(f(x_0)-P(x_0))}{(x-x_0)^n - (x_0-x_0)^n}