Lista de Exercícios para aplicação de conceitos básicos de recursividade. Obs.: Para avaliar cada função, construa uma pequena aplicação para testes. Construa funções recursivas para cada uma das funcionalidades pedidas.
- Calcular a soma dos elementos de uma lista numérica.
- A quantidade total de permutações sobre um conjunto de n elementos é n! (n fatorial). Por exemplo, para o conjunto formado por {a,b,c} teremos as seguintes permutações: {(a,b,c), (a,c,b), (b,a,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a)}. É relativamente fácil observar que que podemos descrever o conjunto de permutações como 'a' seguindo das permutações de 'b' e 'c'; 'b' seguido das permutações de 'c' e 'a'; c seguido das permutações de 'a' e 'b'. Construa uma função recursiva que retorne o conjunto de todas as permutações de um conjunto de entrada de 3 elementos. Como generalizar a função para um conjunto de tamanho k elementos quaisquer ?
- Calcular o produto de 2 números, x e y. (pesquise o conceito de produto)
- Calcular a divisão de 2 números, x e y. (pesquise o conceito de divisão)
- Calcular a raiz quadrada de um número n com tolerância máxima t. (pesquise a definição de raiz quadrada)
- Pesquisar a existência do elemento e na lista L. Retorna True caso exista, False caso contrário.
- Inverter uma string de entrada.
- Testar se um número n passado como parâmetro é um número natural. (pesquise as propriedades de um número natural)
- Calcular o maior valor de uma lista de números fornecida como entrada.
- Calcular o menor valor de uma lista de números fornecida como entrada.
- Testar se uma string de entrada é um palíndromo. Retorna True caso seja, False caso não seja um palíndromo.
- É possível construir uma função recursiva para converter um valor em base dez para binário ? Tente construir esta função a partir do algoritmo clássico de conversão decimal binário.