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Recursion/2060.Check-if-an-Original-String-Exists-Given-Two-Encoded-Strings/Readme.md

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+### 2060.Check-if-an-Original-String-Exists-Given-Two-Encoded-Strings
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+我们来看一个简单的例子。假设s1="3b3c", s2="2b3"，那么我们会怎么判定两个字符串是否可能等效？
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+第一步，我们发现s1开头有三个待定，s2开头有两个待定，所以显然我们可以消去两个。所以转化为 s1="1b3c", s2="b3"
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+第二步，我们发现s1开头有一个待定，但s2开头是确定的字母，所以显然我们会将s1开头的待定匹配给s2开头的那个b。所以转化为 s1="b3c", s2="b3"
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+第三步，我们发现s1开头是b，s2开头是b，二者恰好匹配可以共同消去。所以转化为 s1="3c", s2="3"
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+第四步，类似地我们对消两者开头的三个待定。所以转化为 s1="c", s2=""
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+最终，s2已经考察完，但是s1还有一个字符。所以匹配失败。
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+综上，我们发现，如果所有的待定的数目都是固定的，那么本题的本质就是一步步消减两个字符串开头能匹配的部分，然后递归处理后续。本题增加的难点其实就是针对数字串的处理，例如"123a"，那么针对“123”的拆解，其实对应的可能其实是六种可能“123a”，“15a”，“24a”，“6a”。我们只要挨个将他们递归处理就行啦。
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+所以本题的递归函数可以设计为```bool dfs(vector<string>&t1, int i, int num1, vector<string>&t2, int j, int num2)```. 其中t1是将原s1按数字/字母进行拆解后的字符串数组，例如"s1=23ab111c"，那么t就是{23,a,b,111,c}. i表示在t1数组里我们当前处理第几项。num1表示在处理当前项之前手头还有多少个“待定”可以用。t2,j,num2同理定义。
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+我们的算法步骤是：
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+1. 无论对于t1还是t2，如果当前项是一个数字，那么我们拆解这个数字（分为四种可能）并叠加到当前的num上去，直至当前项是字母为止。
+2. 如果num1和num2都不为零，我们必然对消直至其中一个变为0
+3. 如果num1和num2只有一个为零，那么说明一方的字母可以匹配另一方的待定。
+4. 如果num1和num2都为零，说明我们必须比较两个字母。如果匹配就继续，否则就返回false
+5. 只有t1和t2都恰好对消完全（包括待定），才能说明二者匹配。