diff --git a/Chapter3/probability_and_information_theory.tex b/Chapter3/probability_and_information_theory.tex
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 如果\gls{covariance}是负的，那么其中一个变量倾向于取得相对较大的值的同时，另一个变量倾向于取得相对较小的值，反之亦然。
 其他的衡量指标如\firstgls{correlation}将每个变量的贡献归一化，为了只衡量变量的相关性而不受各个变量尺度大小的影响。
 
-\gls{covariance}和相关性是有联系的，但实际上不同的概念。
+\gls{covariance}和相关性是有联系的，但实际上是不同的概念。
 它们是有联系的，因为两个变量如果相互独立那么它们的\gls{covariance}为零，如果两个变量的\gls{covariance}不为零那么它们一定是相关的。
 然而，独立性又是和\gls{covariance}完全不同的性质。
 两个变量如果\gls{covariance}为零，它们之间一定没有线性关系。
-独立性是比零\gls{covariance}的要求更强，因为独立性还排除了非线性的关系。
-两个变量相互依赖但是具有零\gls{covariance}是可能的。
+独立性比零\gls{covariance}的要求更强，因为独立性还排除了非线性的关系。
+两个变量相互依赖但具有零\gls{covariance}是可能的。
 例如，假设我们首先从区间$[-1, 1]$上的\gls{uniform_distribution}中采样出一个实数$x$。
 然后我们对一个\gls{RV} $s$进行采样。
 $s$以$\frac{1}{2}$的概率值为1，否则为-1。