-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
Copy pathtransformasi.py
369 lines (336 loc) · 12.7 KB
/
transformasi.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
""" NIM/Nama : 13517019/Lydia Astrella Wiguna, 13517137/Vincent Budianto, 13517142/Saskia Imani
Nama file : transformasi.py
Topik : Tugas Besar II IF2123 - Aljabar Geometri / Simulasi Transformasi Linier pada Bidang 2D dan 3D dengan Menggunakan OpenGL API
Tanggal : 19 November 2018
Deskripsi : Fungsi dan prosedur transformasi matriks 2D dan 3D """
import numpy as np
import math
#Kamus Global
global vertices
global default
def translate2D(vin,dx,dy):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : dx adalah perubahan koordinat X
# : dy adalah perubahan koordinat Y
#Output : mengembalikan matriks baru yang berisi vin yang sudah ditranslasi
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
for i in range(len(vertices)):
vertices[i][0] = vertices[i][0] + dx
vertices[i][1] = vertices[i][1] + dy
return vertices
def translate3D(vin,dx,dy,dz):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : dx adalah perubahan koordinat X
# : dy adalah perubahan koordinat Y
# : dz adalah perubahan koordinat Z
#Output : mengembalikan matriks baru yang berisi vin yang sudah ditranslasi
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
for i in range(len(vertices)):
vertices[i][0] = vertices[i][0] + dx
vertices[i][1] = vertices[i][1] + dy
vertices[i][2] = vertices[i][2] + dz
return vertices
def dilate2D(vin,k):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : k adalah faktor skala dilatasi
#Output : mengembalikan matriks baru yang berisi vin yang sudah didilatasi
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
for i in range(len(vertices)):
vertices[i] = vertices[i] * k
return vertices
def dilate3D(vin,k):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : k adalah faktor skala dilatasi
#Output : mengembalikan matriks baru yang berisi vin yang sudah didilatasi
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
for i in range(len(vertices)):
vertices[i] = vertices[i] * k
return vertices
def rotate2D(vin,deg,a,b):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : deg adalah sudut perputaran (derajat)
# : a adalah titik pusat x
# : b adalah titik pusat y
#Output : mengembalikan matriks baru yang berisi vin yang sudah dirotasi pada titik (a,b) dan deg derajat
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = (vin[i][0] - a) * math.cos(math.radians(deg)) - (vin[i][1] - b) * math.sin(math.radians(deg)) + a
vertices[i][1] = (vin[i][0] - a) * math.sin(math.radians(deg)) + (vin[i][1] - b) * math.cos(math.radians(deg)) + b
return vertices
def rotate3D(vin,deg,param):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : deg adalah sudut perputaran (derajat)
# : param adalah sumbu parameter perputaran (x, y, atau z)
#Output : mengembalikan matriks baru yang berisi vin yang sudah dirotasi dengan paramater x, y, z dan deg derajat
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
if param=='x':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][1] = vin[i][1] * math.cos(math.radians(deg)) - vin[i][2] * math.sin(math.radians(deg))
vertices[i][2] = vin[i][1] * math.sin(math.radians(deg)) + vin[i][2] * math.cos(math.radians(deg))
elif param=='y':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = vin[i][0] * math.cos(math.radians(deg)) + vin[i][2] * math.sin(math.radians(deg))
vertices[i][2] = vin[i][2] * math.cos(math.radians(deg)) - vin[i][0] * math.sin(math.radians(deg))
elif param=='z':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = vin[i][0] * math.cos(math.radians(deg)) - vin[i][1] * math.sin(math.radians(deg))
vertices[i][1] = vin[i][0] * math.sin(math.radians(deg)) + vin[i][1] * math.cos(math.radians(deg))
return vertices
def reflect2D(vin,param):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : param adalah sumbu parameter refleksi (x, y, y = x, y = -x, atau titik (a,b))
#Output : mengembalikan matriks baru yang merupakan vin yang sudah direkfleksi dengan paramater x, y, y = x, y = -x, atau titik (a,b)
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
par = param.split('(')
par = param.split(')')
par = param.split(',')
if len(par)==2:
a = float(par[0][1:])
b = float(par[1][:len(par[1]) - 1])
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = (2 * a) - vin[i][0]
vertices[i][1] = (2 * b) - vin[i][1]
else:
if param=='x':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][1] = -vin[i][1]
elif param=='y':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = -vin[i][0]
elif param=='y=x':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = vin[i][1]
vertices[i][1] = vin[i][0]
elif param=='y=-x':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = -vin[i][1]
vertices[i][1] = -vin[i][0]
return vertices
def reflect3D(vin,param):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : param adalah sumbu parameter refleksi (x, y, z, xy, xz, yz, atau titik(a,b,c))
#Output : mengembalikan matriks baru yang merupakan vin yang sudah direkfleksi dengan paramater x, y, z, xy, xz, atau yz
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
par = param.split('(')
par = param.split(')')
par = param.split(',')
if len(par)==3:
a = float(par[0][1:])
b = float(par[1][:len(par[1])])
c = float(par[2][:len(par[2]) - 1])
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = (2 * a) - vin[i][0]
vertices[i][1] = (2 * b) - vin[i][1]
vertices[i][2] = (2 * c) - vin[i][2]
else:
if param=='x':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][1] = -vin[i][1]
vertices[i][2] = -vin[i][2]
elif param=='y':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = -vin[i][0]
vertices[i][2] = -vin[i][2]
elif param=='z':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = -vin[i][0]
vertices[i][1] = -vin[i][1]
elif param=='xy':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][2] = -vin[i][2]
elif param=='xz':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][1] = -vin[i][1]
elif param=='yz':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = -vin[i][0]
return vertices
def shear2D(vin,param,k):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : param adalah sumbu parameter shear (x atau y)
# : k adalah faktor gusuran
#Output : mengembalikan matriks baru yang telah digusur terhadap sumbu <param> dengan faktor gusuran <k>
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
if param=='x':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = vin[i][0] + (k * vin[i][1])
elif param=='y':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][1] = vin[i][1] + (k * vin[i][0])
return vertices
def shear3D(vin,param,k):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : param adalah sumbu parameter shear (xy, xz, atau yz)
# : k adalah faktor gusuran
#Output : mengembalikan matriks baru yang telah digusur terhadap sumbu <param> dengan faktor gusuran <k>
vertices = np.array(vin)
if param=='xy':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = vin[i][0] + (k * vin[i][2])
vertices[i][1] = vin[i][1] + (k * vin[i][2])
elif param=='xz':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = vin[i][0] + (k * vin[i][1])
vertices[i][2] = vin[i][2] + (k * vin[i][1])
elif param=='yz':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][1] = vin[i][1] + (k * vin[i][0])
vertices[i][2] = vin[i][2] + (k * vin[i][0])
return vertices
def stretch2D(vin,param,k):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : param adalah sumbu parameter stretch (x atau y)
# : k adalah faktor regangan
#Output : mengembalikan matriks baru yang telah diregangkan terhadap sumbu <param> dengan faktor regangan <k>
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
if param=='x':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = vin[i][0] * k
elif param=='y':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][1] = vin[i][1] * k
return vertices
def stretch3D(vin,param,k):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : param adalah sumbu parameter stretch (x, y, atau z)
# : k adalah faktor regangan
#Output : mengembalikan matriks baru yang telah diregangkan terhadap sumbu <param> dengan faktor regangan <k>
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
if param=='x':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][0] = vin[i][0] * k
elif param=='y':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][1] = vin[i][1] * k
elif param=='z':
for i in range(len(vin)):
vertices[i][2] = vin[i][2] * k
return vertices
def custom2D(vin,a,b,c,d):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : a, b, c, dan d adalah matriks transformasi custom
#Output : mengembalikan matriks baru yang telah dikalikan dengan matriks transformasi [[a,b],[c,d]]
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
mcust = np.array([[a,b],[c,d]])
return vertices.dot(mcust)
def custom3D(vin,a,b,c,d,e,f,g,h,i):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : a, b, c, d, e, f, g, h, dan i adalah matriks transformasi custom
#Output : mengembalikan matriks baru yang telah dikalikan dengan matriks transformasi [[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
mcust = np.array([[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]])
return vertices.dot(mcust)
def multiple2D(vin,n):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : n adalah jumlah transformasi matriks yang akan dilakukan
#Output : melakukan transformasi linier sebanyak n kali berurutan. Setiap baris input 1..n dapat berupa translate, rotate, shear, dll tetapi bukan multiple, reset, exit
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
for i in range(n):
correct = False
while(not(correct)):
print(" List Fungsi : ")
print(" 1. translate dx dy")
print(" 2. dilate k")
print(" 3. rotate deg x y")
print(" 4. reflect par")
print(" 5. shear par k")
print(" 6. stretch par k")
print(" 7. custom a b c d")
function = input(' Masukan fungsi %d : '% (i+1))
func = function.split(' ')
if (func[0] == "translate" and len(func)==3):
vertices = translate2D(vertices,float(func[1]),float(func[2]))
correct = True
elif (func[0] == "dilate" and len(func)==2):
vertices = dilate2D(vertices,float(func[1]))
correct = True
elif (func[0] == 'rotate' and len(func)==4):
vertices = rotate2D(vertices,float(func[1]),float(func[2]),float(func[3]))
correct = True
elif (func[0] == 'reflect' and len(func)==2):
vertices = reflect2D(vertices,func[1])
correct = True
elif (func[0] == 'shear' and len(func)==3):
vertices = shear2D(vertices,func[1],float(func[2]))
correct = True
elif (func[0] == 'stretch' and len(func)==3):
vertices = stretch2D(vertices,func[1],float(func[2]))
correct = True
elif (func[0] == 'custom' and len(func)==5):
vertices = custom2D(vertices,float(func[1]),float(func[2]),float(func[3]),float(func[4]))
correct = True
else :
print(" Input fungsi salah. Silakan masukkan ulang funsi.")
return vertices
def multiple3D(vin,n):
#Input : vin adalah list yang menampung titik (Matriks)
# : n adalah jumlah transformasi matriks yang akan dilakukan
#Output : melakukan transformasi linier sebanyak n kali berurutan. Setiap baris input 1..n dapat berupa translate, rotate, shear, dll tetapi bukan multiple, reset, exit
#Kamus
#Algoritma
vertices = np.array(vin)
for i in range(n):
correct = False
while(not(correct)):
print(" List Fungsi : ")
print(" 1. translate dx dy dz")
print(" 2. dilate k")
print(" 3. rotate deg par")
print(" 4. reflect par")
print(" 5. shear par k")
print(" 6. stretch par k")
print(" 7. custom a b c d e f g h i")
function = input(' Masukan fungsi %d: '% (i+1))
func = function.split(' ')
if (func[0] == "translate" and len(func)==4):
vertices = translate3D(vertices,float(func[1]),float(func[2]),float(func[3]))
correct = True
elif (func[0] == "dilate" and len(func)==2):
vertices = dilate3D(vertices,float(func[1]))
correct = True
elif (func[0] == 'rotate' and len(func)==3):
vertices = rotate3D(vertices,float(func[1]),func[2])
correct = True
elif (func[0] == 'reflect' and len(func)==2):
vertices = reflect3D(vertices,func[1])
correct = True
elif (func[0] == 'shear' and len(func)==3):
vertices = shear3D(vertices,func[1],float(func[2]))
correct = True
elif (func[0] == 'stretch' and len(func)==3):
vertices = stretch3D(vertices,func[1],float(func[2]))
correct = True
elif (func[0] == 'custom' and len(func)==10):
vertices = custom3D(vertices,float(func[1]),float(func[2]),float(func[3]),float(func[4]),float(func[5]),float(func[6]),float(func[7]),float(func[8]),float(func[9]))
correct = True
else:
print(" Input fungsi salah. Silakan masukkan ulang fungsi.")
return vertices