5 giugno 2024 - esercizio 9

[FeddyLix17]

Esercizio 9 (5 punti, solo esonero)

In un sistema slotted Aloha, assumere che ci siano 2 nodi attivi, che intendano trasmettere un numero illimitato di frame di dimensione L bit.

Indicare l’efficienza del sistema se entrambi i nodi trasmettono con probabilità (parametro Aloha) p = 0.33, e spiegare brevemente come l’efficienza cambi al crescere del numero di nodi attivi (mantenendo p invariato).

[CiottoloMaggico]

(1) $e = \binom{2}{1}p(1-p) = 2p(1-p) = 44%$
(2) $e = \lim_{n->\infty} \binom{n}{1}p(1-p)^{n-1} = \lim_{n->\infty} np(1-p)^{n-1} = \lim_{n->\infty} 1/3n(2/3)^{n-1} = 0$