From 5c842e3f8635075a6a7384778110d2729d641c81 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Yi-Ting Tu Date: Fri, 31 Jan 2025 15:06:46 -0500 Subject: [PATCH] Fix LaTeX in Gallery --- locales/en/gallery.json | 2 +- locales/pl/gallery.json | 2 +- locales/zh-CN/gallery.json | 2 +- locales/zh-TW/gallery.json | 2 +- 4 files changed, 4 insertions(+), 4 deletions(-) diff --git a/locales/en/gallery.json b/locales/en/gallery.json index 85edac50..18dd2846 100644 --- a/locales/en/gallery.json +++ b/locales/en/gallery.json @@ -346,7 +346,7 @@ }, "logarithmicSpiralLens": { "title": "Logarithmic spiral ray path", - "description": "The refractive index function that supports logarithmic spiral ray paths is of the form \\(r(θ) = r_0\\,e^{-k\\theta}\\), where \\(r_0,k > 0\\) and \\(\\alpha = \\arctan k\\) is a constant angle between the two tangents at the intersection point between the concentric logarithmic spiral and circle (as demonstrated in [this](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral#/media/File:Logspiral.gif) animation), is \\(n(r) ∝ \\frac{1}{r} \\) (this can be shown by writing the optical path in polar coordinates, and using Fermat's principle).", + "description": "The refractive index function that supports logarithmic spiral ray paths is of the form \\(r(θ) = r_0\\,e^{-k\\theta}\\), where \\(r_0,k > 0\\) and \\(\\alpha = \\arctan k\\) is a constant angle between the two tangents at the intersection point between the concentric logarithmic spiral and circle (as demonstrated in [this](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral#/media/File:Logspiral.gif) animation), is \\(n(r)\\propto\\frac{1}{r} \\) (this can be shown by writing the optical path in polar coordinates, and using Fermat's principle).", "thecircularblockeris": "The circular blocker is in the center\nto avoid the refractive index singularity", "dragtochangetheiniti": "Drag to change the\ninitial direction of the ray", "youcanselectthegring": "You can select the GRIN glass and\nchange the numerical solver step size" diff --git a/locales/pl/gallery.json b/locales/pl/gallery.json index 9677b0bf..e3fbef50 100644 --- a/locales/pl/gallery.json +++ b/locales/pl/gallery.json @@ -334,7 +334,7 @@ }, "logarithmicSpiralLens": { "title": "Promień o torze spirali logarytmicznej", - "description": "Funkcja współczynnika załamania światła, która wspiera promienie o torach spirali logarytmicznych o postaci \\(r(θ) = r_0\\,e^{-k\\theta}\\), gdzie \\(r_0,k > 0\\) i \\(\\alpha = \\arctan k\\) to stały kąt między dwiema stycznymi w punkcie przecięcia koncentrycznej spirali logarytmicznej z okręgiem (jak pokazuje [ta](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral#/media/File:Logspiral.gif) animacja), to \\(n(r) ∝ \\frac{1}{r}\\) (można to wykazać zapisując ścieżkę optyczną we współrzędnych biegunowych i wykorzystując zasadę Fermata).", + "description": "Funkcja współczynnika załamania światła, która wspiera promienie o torach spirali logarytmicznych o postaci \\(r(θ) = r_0\\,e^{-k\\theta}\\), gdzie \\(r_0,k > 0\\) i \\(\\alpha = \\arctan k\\) to stały kąt między dwiema stycznymi w punkcie przecięcia koncentrycznej spirali logarytmicznej z okręgiem (jak pokazuje [ta](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral#/media/File:Logspiral.gif) animacja), to \\(n(r)\\propto\\frac{1}{r}\\) (można to wykazać zapisując ścieżkę optyczną we współrzędnych biegunowych i wykorzystując zasadę Fermata).", "thecircularblockeris": "Kołowy bloker znajduje się w środku,\naby uniknąć osobliwości współczynnika załamania", "dragtochangetheiniti": "Przeciągnij, aby zmienić\npoczątkowy kierunek promienia", "youcanselectthegring": "Możesz wybrać szkło GRIN i zmienić\nrozmiar kroku rozwiązania numerycznego" diff --git a/locales/zh-CN/gallery.json b/locales/zh-CN/gallery.json index f28753e9..c9653f4c 100644 --- a/locales/zh-CN/gallery.json +++ b/locales/zh-CN/gallery.json @@ -345,7 +345,7 @@ }, "logarithmicSpiralLens": { "title": "等角螺线形的光线路径", - "description": "能使光线路径呈现等角螺线形（ \\(r(θ) = r_0\\,e^{-k\\theta}\\)，其中\\(r_0,k > 0\\) 且\\(\\alpha = \\arctan k\\) 为等角螺线与同心圆形的交点上两切线的固定夹角，见[这个](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral#/media/File:Logspiral.gif)动画）的折射率函数为\\(n(r) ∝ \\frac{1}{r} \\) (这可用将光线路径以极座标表示并使用费马原理来证明）。", + "description": "能使光线路径呈现等角螺线形（ \\(r(θ) = r_0\\,e^{-k\\theta}\\)，其中\\(r_0,k > 0\\) 且\\(\\alpha = \\arctan k\\) 为等角螺线与同心圆形的交点上两切线的固定夹角，见[这个](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral#/media/File:Logspiral.gif)动画）的折射率函数为\\(n(r)\\propto\\frac{1}{r} \\) (这可用将光线路径以极座标表示并使用费马原理来证明）。", "thecircularblockeris": "中央的圆形遮光物是为了\n避开折射率的奇异点", "dragtochangetheiniti": "拖动此处可改变\n光线的初始方向", "youcanselectthegring": "您可以选择渐变折射率透光物\n并更改数值求解器的步长" diff --git a/locales/zh-TW/gallery.json b/locales/zh-TW/gallery.json index 12399dc5..4561cf0b 100644 --- a/locales/zh-TW/gallery.json +++ b/locales/zh-TW/gallery.json @@ -345,7 +345,7 @@ }, "logarithmicSpiralLens": { "title": "等角螺線形的光線路徑", - "description": "能使光線路徑呈現等角螺線形（ \\(r(θ) = r_0\\,e^{-k\\theta}\\)，其中 \\(r_0,k > 0\\) 且 \\(\\alpha = \\arctan k\\) 為等角螺線與同心圓形的交點上兩切線的固定夾角，見[這個](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral#/media/File:Logspiral.gif)動畫）的折射率函數為 \\(n(r) ∝ \\frac{1}{r} \\) (這可用將光線路徑以極座標表示並使用費馬原理來證明）。", + "description": "能使光線路徑呈現等角螺線形（ \\(r(θ) = r_0\\,e^{-k\\theta}\\)，其中 \\(r_0,k > 0\\) 且 \\(\\alpha = \\arctan k\\) 為等角螺線與同心圓形的交點上兩切線的固定夾角，見[這個](https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral#/media/File:Logspiral.gif)動畫）的折射率函數為 \\(n(r)\\propto\\frac{1}{r} \\) (這可用將光線路徑以極座標表示並使用費馬原理來證明）。", "thecircularblockeris": "中央的圓形遮光物是為了\n避開折射率的奇異點", "dragtochangetheiniti": "拖曳此處可改變\n光線的初始方向", "youcanselectthegring": "您可以選擇漸變折射率透光物\n並更改數值求解器的步長"