이 챕터에서는 배열에 함수를 적용시켜 배열의 엘리먼트를 선택하는 여러가지 방법에 대해 알아볼 것이다.
표현식 f \ y 연속적으로 y의 앞쪽 부분(프리픽스)을 점점 늘려가며 그 부분에 f를 적용시킨다. f로 박스 동사(<)를 쓰면 결과를 보기쉽게 가시화 할 수 있다.
| y =: 'abcde' | < \ y |
| abcde | +-+--+---+----+-----+ |a|ab|abc|abcd|abcde| +-+--+---+----+-----+ |
숫자 벡터의 누적 합(Cumulative sums)도 계산할 수 있다.
+/ \ 0 1 2 3
0 1 3 6
비트 벡터를 스캐닝하면 다양한 효과를 낼 수 있다. 아래 예제는 "cumulative OR"이다. "cumulative OR"는 제일 처음 비트 다음의 모든 비트를 1로 세팅한다.
+./\ 0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
표현식 x f \ y는 y를 연속적으로 길이 x로 잘라 각 부분에 f를 적용시킨다.
| z =: 1 4 9 16 | 2 < \ z |
| 1 4 9 16 | +---+---+----+ |1 4|4 9|9 16| +---+---+----+ |
만약 x가 음수라면 각 부분이 겹치지 않는다. 그리고 이 경우 마지막 섹션이 온전한 길이가 되지 않을 수도 있다. 아래 예제를 보자
| z | _3 < \ z |
| 1 4 9 16 | +-----+--+ |1 4 9|16| +-----+--+ |
잘리는 부분의 길이(x)를 2로 하고 각 부분에 동사(f) "두 번째 빼기 첫 번째",{: - {.,를 적용하면 연속된 아이템 사이의 차이도 구할 수 있다.
| smf =: {: - {. | smf 1 4 |
| {: - {. | 3 |
diff =: 2 & (smf\)
| ,. z | ,. diff z | ,. diff diff z |
| 1 4 9 16 |
3 5 7 |
2 2 |
표현식 f \. y는 y의 뒷 부분(Suffix)을 연속적으로 짧게 잘라 각 부분에 f를 적용시킨다.
| y | < \. y |
| abcde | +-----+----+---+--+-+ |abcde|bcde|cde|de|e| +-----+----+---+--+-+ |
표현식 x f \. y는 y 전체에서 연속적으로 부분들은 제거하면서 f를 적용한다. 제거는 x의 길이 만큼 제거한다. 만약 x가 음수라면 제거하는 부분은 겹치지 않는다. 여기서도 마지막으로 제거되는 부분은 온전한 길이가 아닐 수 있다. 이해를 빠르게 하기 위해 예제를 보자.
| y | 2 < \. y | _2 < \. y |
| abcde | +---+---+---+---+ |cde|ade|abe|abc| +---+---+---+---+ |
+---+---+----+ |cde|abe|abcd| +---+---+----+ |
접속사 ;.(semicolon dot)은 "Cut"이라고 한다. 만약 u가 동사이고 n이 작은 정수이면 u ;. n은 u를 n에 따라 다양한 패턴으로 적용하는 동사가 된다. n에는 _3 _2 _1 0 1 2 3이 가능하다. 이들 중 일부만 살펴보자.
표현식 u ;. 0 y은 y의 모든 축을 따라 역순으로 u를 적용시킨다. 아래 예제에서 우리는 u로 [를 선택했다.
| M =: 3 3 $ 'abcdefghi' | [ ;. 0 M |
| abc def ghi |
ihg fed cba |
주어진 배열에서 더 작은 서브 배열을 꺼내어 그 서브 배열에 동사를 적용시킨다. 서브 배열은 2열의 테이블을 이용해 만들 수 있다. 첫 째 열은 서브 배열의 첫 번째 아이템을 가리키는 인덱스가 들어있고, 둘 째 열에는 서브 배열의 모양이 들어있다.
예를 들어서 원래 배열의 1행 1열에서 시작하여 2 2 의 모양을 하고 있는 서브 배열은 아래와 같이 쓸 수 있다.
spec =: 1 1 ,: 2 2
그럼 이제 다음 예제 처럼 identity 동사인 [를 특정 서브 배열에 적용할 수 있다.
| M | spec | spec [ ;. 0 M |
| abc def ghi |
1 1 2 2 |
ef hi |
동사 u의 일반적인 구조는 표현식 x u ;. 0 y는 동사 u를 x에 의해 만들어진 y의 서브 배열에 적용하는 것 이다. 서브 배열을 만드는 x에서 두 번째 열인 모양 부분이 음수이면 M의 엘레먼트가 연관된 축을 따라 반전된다. 예들 들자면 아래와 같다.
spec =: 1 1 ,: _2 2
| M | spec | spec [ ;. 0 M |
| abc def ghi |
1 1 _2 2 |
hi ef |
한 줄의 텍스트를 단어 단위로 자른다고 해보자. 예제로 다음과 같은 문자열이 있다.
y =: 'what can be said'
잠깐, 그 전에 공백문자로 끝나야 단어다 라고 정의하자. 위의 y에서 마지막 단어 'said'를 보면 공백 문자로 끝나지 않는다. 그래서 우선 제일 끝에 공백을 추가해주자.
y =: y , ' '
이제 u가 동사이고 y가 공백으로 끝난다면 표현식 u ;. _2 y는 y를 공백을 기준으로 잘라 각각에 동사 u를 적용한다. 예를 들어서 y의 단어에 박스 함수인 <,를 적용할 수 있다.
| y | < ;. _2 y |
| what can be said | +----+---+--+----+ |what|can|be|said| +----+---+--+----+ |
또 동사 #를 이용해 각 단어의 글자수를 셀 수 도 있다.
| y | # ;. _2 y |
| what can be said | 4 3 2 4 |
;,의 오른쪽 인자인 _2의 의미는 '단어는 y의 마지막 문자로 끝난다.(여기선 공백문자)'이다. 단어는 공백문자를 포함하지 않는다.
좀 더 일반적으로, "플랫(fret)"을 기준으로 반복적으로 리스트를 자른다고 할 수 있다. ;.의 오른쪽 인자인 n은 플렛과 반복 주기를 정한다. 아래에 네 가지 경우가 있다.
| n = 1 | 플랫으로 한 주기가 시작한다. y의 첫번째 아이템을 플랫으로 하고 다른 아이템들을 플랫을 기준으로 자른다.
각 주기는 플랫을 포함한다. |
| n = _1 | n = 1이면 각 주기는 플랫을 포함하지 않는다. |
| n = 2 | 각 주기는 플랫을 뒤에 둔다. y의 가장 마지막 아이템이 플랫으로 결정되고 y는 플랫을 기준으로 잘린다. 각 주기는 플랫을 포함한다. |
| n = _2 | n = 2 이면 각 주기가 플랫을 포함하지 않는다. |
예를 들어서 네 경우를 아래 문자열에 대입해보자.
z =: 'abdacd'
| z | < ;. 1 z | < ;. _1 z | < ;. 2 z | < ;. _2 z |
| abdacd | +---+---+ |abd|acd| +---+---+ |
+--+--+ |bd|cd| +--+--+ |
+---+---+ |abd|acd| +---+---+ |
+--+--+ |ab|ac| +--+--+ |
다른 예로 테이블에 숫자를 넣는 방법에 대해서 보자. 우선 테이블에 0 : 0뒤에 한 행, 한 행 써서 숫자를 넣는다.
T =: 0 : 0
1 2 3
4 5 6
19 20 21
)
T는 개행 문자가 3개인 문자열이다. 각 라인의 끝에 개행 문자가 있다.
| $ T | +/ T = LF |
| 30 | 3 |
이제 T를 라인 단위로 자를 생각이다. 각 라인은 J 표현식로써의 문자열이다.(예를 들어 문자열 '1 2 3') 그런 문자열은 동사 ".(double-auote dot, "Do"나 "Execute"라고 한다)를 이용해서 실제로 평가 할 수 있다. 그 결과, 각 라인이 숫자 3개를 포함하는 리스트가 나온다.
| TABLE =: (". ;. _2) T | $ TABLE |
| 1 2 3 4 5 6 19 20 21 |
3 3 |
동사 ". ;. _2는 챕터2에서 유틸리티 함수인 ArrayMaker로 한 번 소개되었었다.
단어를 공백 문자나 여러가지 구두점등으로 끝난다고 간주하면 텍스트 처리를 하기가 편하다. 플렛을 네 개의 문자로 이루어진 문자열이라고 해보자.
frets =: ' ?!.'
우리는 어떤 문자열이 주어지면 그 문자열에서 플랫의 위치를 '참'으로 표시하는 비트 벡터를 구할 수 있다.
| t =: 'How are you?' | b =: t e. frets |
| How are you? | 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 |
내장 동사인 e.("Member")로 간단히 구했다. 표현식 x e. y는 만약 x가 리스트 y의 멤버일 때 참이다 라고 평가한다.
이제 비트 벡터 b를 문자열 t를 단어 단위로 자를 플랫으로 사용할 수 있다.
| t | b | b < ;. _2 t |
| How are you? | 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 | +---+---+---+ |How|are|you| +---+---+---+ |
또다른 예로 순열을 오름차순을 한 주기로 자른다고 하자. 즉 한 아이템이 이전 아이템보다 작은 숫자면 새로운 주기가 시작되는 것이다. 아래 데이터가 있다.
data =: 3 1 4 1 5 9
그럼 데이터를 길이가 2인 인픽스로 스캔을 하고 그 한 쌍의 아이템에 >/를 적용하면 비트벡터를 얻을 수 있다. 만약 결과가 1이면 한 쌍의 아이템에서 두번째 아이템이 새로운 주기의 시작점이 된다. 그 주기의 첫번째 아이템은 1이어야 한다.
bv =: 1 , 2 >/ \ data
| data | data ,: bv | bv < ;. 1 data |
| 3 1 4 1 5 9 | 3 1 4 1 5 9 1 1 0 1 0 0 |
+-+---+-----+ |3|1 4|1 5 9| +-+---+-----+ |
내장 함수로 ;:(semicolon colon, "Word Formation"이라고 부름)라는 것이 있다. 이 함수는 문자열을 J 표현식으로 분석해서 표현식의 각 요소들을 나눠 박스에 담긴 문자열의 리스트로 보여준다.
예를 들자면 다음과 같다.
| y =: 'z =: (p+q) - 1' | ;: y |
| z =: (p+q) - 1 | +-+--+-+-+-+-+-+-+-+ |z|=:|(|p|+|q|)|-|1| +-+--+-+-+-+-+-+-+-+ |
아래 예제를 따라 파일을 하나 만들어보자. (파일 처리를 위한 함수에 대해 자세한 것을 알고 싶다면 26장을 보라)
text =: 0 : 0
What can be said
at all
can be said
clearly.
)
text (1 !: 2) < 'foo.txt'
이제 파일을 라인 단위로 잘라보자. 그럼 우선 파일을 읽어서 문자열 변수에 넣고, 그 문자열을 잘라야 한다. 각 라인은 line-terminating 문자로 끝난다고 가정하면 파일의 마지막 문자를 플랫으로 쓸 수 있다. 아래에 예제가 있다.
string =: (1 !: 1) < 'foo.txt' NB. 파일을 읽는다.
lines =: (< ;. _2) string NB. 라인 단위로 자른다.
lines
+----------------+------+-----------+--------+
|What can be said|at all|can be said|clearly.|
+----------------+------+-----------+--------+
파일을 라인별로 자를때 알아두어야 할 것이 두 가지 있다. 첫째로 몇몇 시스템에선 줄의 끝에 라인-피드(line-feed, LF) 문자 하나가 있는가 하면, 또 다른 시스템에선 각 라인이 라인-피드 다음에 캐리지-리턴(carriage-return, CR)이 오는 형태로 두 문자가 있기도 한다.
J에서는 시스템에 관계없이 LF 문자 하나만 사용한다. 하지만 입력 데이터에 CR이 존재 할 수 있기 때문에 그에 대한 대비가 필요하다. 문자열에서 CR 문자를 없애려면 비트 벡터에 '문자열 notequal CR'을 사용할 수 있다. notequal은 내장 함수로 ~:의 모양이다. 이는 아래와 같이 쓴다.
string =: (string ~: CR) # string
둘째로 파일이 어떻게 만들어졌느냐에 따라 마지막 라인이 실제로 끝났는지 보장하지 못할 수 있다. 그래서 필요 하다면 LF 문자를 문자열의 마지막에 붙여서 사용해야한다. 플랫을 붙이고 CR문자를 없애 간단히 문자열을 정리하는건 아래와 같이 쓸 수 있다.
tidy =: 3 : 0
y =. y , (LF ~: {: y) # LF NB. LF를 붙인다.
(y ~: CR) # y NB. CR을 제거한다.
)
(< ;. _2) tidy string
+----------------+------+-----------+--------+
|What can be said|at all|can be said|clearly.|
+----------------+------+-----------+--------+
표현식 x u ;. 3 y에서 동사 u는 y에서 탄생한 부분 배열들 각각에 적용된다. 그 부분 배열들은 타일이라 부른다. 타일의 크기와 배열은 x에 의해 정해진다. 아래 예제가 있다. y를 다음과 같다고 하자.
y =: 4 4 $ 'abcdefghijklmnop'
그리고 우리가 만들 타일은 모양이 '2 2'이다. 각 타일은 각 축에 대해 바로 옆의 타일보다 2만큼 떨어져 있다.
spec =: > 2 2 ; 2 2 NB. 오프셋, 모양
그리고 나서 보자
| y | spec | spec < ;. 3 y |
| abcd efgh ijkl mnop |
2 2 2 2 |
+--+--+ |ab|cd| |ef|gh| +--+--+ |ij|kl| |mn|op| +--+--+ |
특정 타일은 가장자리에서 파편화 되 불완전한 조각이 될 수도 있다. 파편은 "Cut"의 오른쪽 인자에 3이나 _3을 주어서 결과에 포함하거나 제거할 수 있다.
sp =: > 3 3 ; 3 3
| y | sp | sp < ;. 3 y | sp < ;. _3 y |
| abcd efgh ijkl mnop |
3 3 3 3 |
+---+-+ |abc|d| |efg|h| |ijk|l| +---+-+ |mno|p| +---+-+ |
+---+ |abc| |efg| |ijk| +---+ |
17장이 끝났다.