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\chapter{Recherche du boson de Higgs dans le canal $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $}\label{chapitre_higgs}

Ce chapitre est dédié à la recherche du boson de Higgs dans le canal $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $. Il s'agit du canal présentant la signature la plus claire sur collisionneur hadronique. Les résultats ont été obtenus avec les données 2011 pour une luminosité intégrée de $ \sim2.1fb^{-1} $.

Je suis impliqué dans la recherche du boson Higgs depuis la seconde moitié du mois de décembre 2010. Je me suis d'abord concentré sur les aspects performances des coupures de réjection des bruits de fond réductibles. À partir du mois de mars 2011, j'ai travaillé sur la validation et sur l'optimisation des codes d'analyse au travers de ma participation active aux \emph{challenges} proposés par le groupe. Parallèlement, j'ai travaillé sur le choix des critères de déclenchement pour les canaux électroniques $ H\to ZZ^{(*)}\to4e $ et $ H\to ZZ^{(*)}\to2e2\mu $.

\section{Échantillons de données et de simulation}

\subsection{Échantillons de données}

Les données utilisées dans cette analyse ont été enregistrées par le détecteur Atlas durant la première moitié de l'année 2011 (périodes B2-K2). Seuls ne sont conservés les événements où les sous-détecteurs impliqués dans la reconstruction du boson de Higgs sont dans un fonctionnement normal. Cette sélection est effectuée à partir d'une liste de \emph{lumiblock}\footnote{Pour le détecteur Atlas, le \emph{lumiblock} est une unité de temps qui correspond à une minute.} valides \emph{run} par \emph{run}, on parle de \emph{Good Run List} (GRL). Nous utilisons trois GRL pour les trois canaux suivants : $ H\to ZZ^{(*)}\to4e $, $ H\to ZZ^{(*)}\to4\mu $ et $ H\to ZZ^{(*)}\to2e2\mu $. Le tableau \ref{larerror} montre les principales sources de perte de données au niveau de l'argon liquide. On estime que $ 8\% $ à $ 10\% $ seront récupérées lors du future retraitement d'automne. Le tableau \ref{higgs_lumi} montre les luminosités intégrées, période par période, pour chaque GRL.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|l|c|c|}
      \hline
      \hline
        Périodes & Problème               & Perte $ [pb^{-1}] $ & Perte $ [\%] $ \\
      \hline
        B2 à K2    & \og HVRAMPUP \fg       & $ 36.98 $           & $ 1.76 $       \\
        B2 à K2    & \og NOISEBURTS \fg     & $ 123.16 $          & $ 5.64 $       \\
        B2 à K2    & \og DATACORRUPTION \fg & $ 44.50 $           & $ 2.12 $       \\
        B2 à K2    & \og HVTRIP \fg         & $ 20.17 $           & $ 0.97 $       \\
        B2 à K2    & \og NOISYCHANNEL \fg   & $ 47.00 $           & $ 2.23 $       \\
        B2 à K2    & tous                   & $ 271.81 $          & $ 12.72 $      \\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{larerror}Principales sources de perte de données au niveau de l'argon liquide.}
\end{table}

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal/période & B2   & C & D & E & F & G & H & I & J & K2 & Toutes\\
      \hline
        $ 4e $        & 12.7 & $ \varnothing $ & 177.1 & 50.2 & 150.0 & 552.0 & 271.5 & 397.7 & 231.4 & 444.9 & 2283.6\\
        $ 4\mu $      & 11.4 & $ \varnothing $ & 154.2 & 42.6 & 126.1 & 493.1 & 240.3 & 304.8 & 212.2 & 373.3 & 1958.0\\
        $ 2e2\mu $    & 14.2 & $ \varnothing $ & 155.0 & 42.6 & 126.1 & 495.0 & 242.9 & 309.8 & 213.5 & 382.4 & 1981.5\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{higgs_lumi}Luminosité $ [pb^{-1}] $ pour les trois \emph{Good Run List} DetStatus-v27-pro08-07\_CoolRunQuery-00-04-00 $ 4e $, $ 4\mu $, $ 2e2\mu $.}
\end{table}

\subsection{Échantillons de simulation (signaux)}

Nous disposons d'une collection d'échantillons de signaux $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ pour une gamme de masse $ 110<m_H[\GeV]<600 $. Ils ont été simulés avec le générateur d'événements Monte-Carlo \small{POWHEG} \cite{frixione-2007}\cite{alioli-2009-0904}\cite{nason-2010-1002} qui calcule séparément la fusion de gluons et la fusion de bosons vecteurs avec des éléments de matrice du premier ordre (\emph{Next-to-Leading-Order} soit encore NLO). \small{POWHEG} est associé à \small{PYTHIA} \cite{sjostrand-2006-0605} pour décrire l'hadronisation. Les sections efficaces ainsi que les rapports d'embranchement sont issus de \cite{LHCHiggsCrossSectionWorkingGroup:2011ti} et ont été calculés aux précisions Next-to-Next-to-Leading-Log (NNLL) QCD+NLO EW pour la fusion de gluons et Next-to-Next-to-Leading-Order (NNLO) QCD+NLO EW pour la fusion de bosons vecteurs. Les incertitudes sur les sections efficaces de production sont de l'ordre de $ 15\% $ à $ 20\% $ pour la fusion de gluons et moins de $ 5\% $ pour la fusion de bosons vecteurs.

Le tableau \ref{bratiohiggs} montre la section efficace de production $ \sigma(ggF+VBF)\times BR(H\to4l) $ où $ l=e,\mu $ pour différentes masses du boson de Higgs.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|cc|cc|cc|}
      \hline
      \hline
        $ m_H $    & $ \sigma\times BR(H\to4l) $ & $ m_H $     & $ \sigma\times BR(H\to4l) $ & $ m_H $     & $ \sigma\times BR(H\to4l) $\\
        $ [\GeV] $ & $ [fb] $                    & $ [\GeV] $  & $ [fb] $                    & $ [\GeV] $  & $ [fb] $                   \\
      \hline
        $ 120 $    & $ 1.37 $                    & $ 220 $     & $ 6.16 $                    & $ 420 $     & $ 2.24 $                   \\
        $ 130 $    & $ 2.87 $                    & $ 240 $     & $ 5.35 $                    & $ 440 $     & $ 1.89 $                   \\
        $ 140 $    & $ 4.23 $                    & $ 260 $     & $ 4.68 $                    & $ 460 $     & $ 1.59 $                   \\
        $ 150 $    & $ 4.38 $                    & $ 280 $     & $ 4.16 $                    & $ 480 $     & $ 1.33 $                   \\
        $ 160 $    & $ 1.90 $                    & $ 300 $     & $ 3.75 $                    & $ 500 $     & $ 1.11 $                   \\
        $ 165 $    & $ 0.93 $                    & $ 320 $     & $ 3.49 $                    & $ 520 $     & $ 0.94 $                   \\
        $ 170 $    & $ 0.92 $                    & $ 340 $     & $ 3.40 $                    & $ 540 $     & $ 0.79 $                   \\
        $ 180 $    & $ 2.04 $                    & $ 360 $     & $ 3.42 $                    & $ 560 $     & $ 0.66 $                   \\
        $ 190 $    & $ 6.22 $                    & $ 380 $     & $ 3.08 $                    & $ 580 $     & $ 0.56 $                   \\
        $ 200 $    & $ 6.77 $                    & $ 400 $     & $ 2.66 $                    & $ 600 $     & $ 0.47 $                   \\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{bratiohiggs}Section efficace de production $ \sigma(ggF+VBF)\times BR(H\to4l) $ où $ l=e,\mu $ pour différentes masses du boson de Higgs.}
\end{table}

Remarque : une comparaison a été réalisée sur les efficacités de reconstruction obtenues à partir des échantillons de signal Higgs \small{POWHEG} et d'échantillons de signal Higgs \small{PYTHIA}. Les résultats sont en accord à environ $ 1\% $. L'avantage des échantillons de signal Higgs \small{POWHEG} est que la fusion de gluons est séparée la fusion de bosons vecteurs.

\subsection{Échantillons de simulation (bruits de fond)}

Différents générateurs ont été utilisés. Pour le bruit de fond irréductible $ ZZ^{(*)}\to4l $, le générateur \small{PYTHIA} est utilisé pour le diagramme $ q\bar{q}\to ZZ^{(*)} $, voir figure \ref{ZZprod1} et le programme dédié \small{GG2ZZ} \cite{Binoth:arXiv0807.0024} est utilisé pour les diagrammes boîte $ qq\to ZZ^{(*)} $. La contribution NLO pour le canal $ q\bar{q}\to ZZ^{(*)} $ est obtenu en multipliant la section efficace LO par le K-facteur ($=\sigma^{MCFM}_{NLO}/\sigma^{PYTHIA}_{LO} $) estimé avec le programme \small{MCFM} \cite{Campbell:arXiv:hep-ph/9905386v2}\cite{Campbell:arXiv:arXiv:1105.0020v1}, voir figure \ref{zzkfactor}. La contribution NNLO des diagrammes boîte est prise en compte en multipliant la section efficace NLO par $ 5.7\% $. Cette correction est également estimée à partir du programme \small{GG2ZZ}.

\begin{figure}[!ht]
  \begin{bigcenter}

    \begin{fmffile}{ZZ_graph1}
      \fmfframe(1,7)(1,7){
       \begin{fmfgraph*}(110,62)
        \fmfleft{i1,i2}
        \fmfright{o1,o2}
        \fmf{photon}{v1,o1}
        \fmf{photon}{v2,o2}
        \fmf{fermion}{i2,v2,v1,i1}
        \fmfdot{v1}
        \fmfdot{v2}
        \fmflabel{$q$}{i1}
        \fmflabel{$q$}{i2}
        \fmflabel{$Z$}{o1}
        \fmflabel{$Z$}{o2}
       \end{fmfgraph*}
      }
    \end{fmffile}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{ZZprod1}Production du bruit de fond $ ZZ^{(*)} $ à l'ordre $ \alpha^2 $.}
\end{figure}

\begin{figure}[!ht]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{ccc}

    \begin{fmffile}{ZZ_graph2}
      \fmfframe(1,7)(1,7){
       \begin{fmfgraph*}(110,62)
        \fmfleft{i1,i2}
        \fmfright{o1,o2}
        \fmf{gluon}{i1,v1}
        \fmf{gluon}{i2,v2}
        \fmf{photon}{o1,v4}
        \fmf{photon}{o2,v3}
        \fmf{fermion,tension=0.5,label=$q$,l.side=left}{v1,v2,v3}
        \fmf{fermion,tension=0.5,label=$q$,l.side=left}{v3,v4,v1}
        \fmfdot{v1}
        \fmfdot{v2}
        \fmfdot{v3}
        \fmfdot{v4}
        \fmflabel{$g$}{i1}
        \fmflabel{$g$}{i2}
        \fmflabel{$Z$}{o1}
        \fmflabel{$Z$}{o2}
       \end{fmfgraph*}
      }
    \end{fmffile}

    &

    \begin{fmffile}{ZZ_graph3}
      \fmfframe(1,7)(1,7){
       \begin{fmfgraph*}(110,62)
        \fmfleft{i1,i2}
        \fmfright{o1,o2}
        \fmf{gluon}{i1,v1}
        \fmf{gluon}{i2,v2}
        \fmf{photon}{o2,v4}
        \fmf{photon}{o1,v3}
        \fmf{fermion,tension=0.5}{v1,v2,v3}
        \fmf{fermion,tension=0.5}{v3,v4,v1}
        \fmfdot{v1}
        \fmfdot{v2}
        \fmfdot{v3}
        \fmfdot{v4}
        \fmflabel{$g$}{i1}
        \fmflabel{$g$}{i2}
        \fmflabel{$Z$}{o1}
        \fmflabel{$Z$}{o2}
       \end{fmfgraph*}
      }
    \end{fmffile}

    &

    \begin{fmffile}{ZZ_graph4}
      \fmfframe(1,7)(1,7){
       \begin{fmfgraph*}(110,62)
        \fmfleft{i1,i2}
        \fmfright{o1,o2}
        \fmf{gluon}{i1,v4}
        \fmf{gluon}{i2,v2}
        \fmf{photon}{o1,v1}
        \fmf{photon}{o2,v3}
        \fmf{fermion,tension=0.5}{v1,v2,v3}
        \fmf{fermion,tension=0.5}{v3,v4,v1}
        \fmfdot{v1}
        \fmfdot{v2}
        \fmfdot{v3}
        \fmfdot{v4}
        \fmflabel{$g$}{i1}
        \fmflabel{$g$}{i2}
        \fmflabel{$Z$}{o1}
        \fmflabel{$Z$}{o2}
       \end{fmfgraph*}
      }
    \end{fmffile}

  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{ZZprod2}Production du bruit de fond $ ZZ^{(*)} $ \og quark-box \fg\,à l'ordre $ \alpha^2\alpha^2_s $.}
\end{figure}

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[width=0.53\linewidth]{phd_higgs/k-factor}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{zzkfactor}K-facteur ($=\sigma^{MCFM}_{NLO}/\sigma^{PYTHIA}_{LO} $) pour le bruit de fond irréductible $ ZZ^{(*)} $ avec $ m_Z>12\GeV $ estimé avec MCFM avec le PDF MSTW2008.}
\end{figure}

\newpage

Pour les bruits de fond $ Zb\bar{b} $ et $ Z $ inclusif, le générateur \small{ALPGEN} \cite{1126-6708-2003-07-001} est utilisé. Finalement, pour le bruit de fond $ t\bar{t} $, le générateur \small{MC@NLO} \cite{frixione-2002} \cite{frixione-2002-0206} \cite{frixione-2003-0308} est utilisé. \small{ALPGEN} comme \small{MC@NLO} sont interfacés avec \small{HERWIG} \cite{corcella-2002} pour les gerbes de partons et pour l'hadronisation et \small{JIMMY} \cite{butterworth-1996-72} pour simuler les événements sous-jacents. Pour le bruit de fond $ Z $ inclusif, \small{PYTHIA} est également utilisé. Le tableau \ref{bkgdxsection} récapitule les sections efficaces de production des quatre composantes de bruit de fond.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|ll|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal                        &                     & Générateur(s)                 & $ \sigma\times BR $\\
      \hline
        $ Z/\gamma^*\to ll $         & , $ M_{ll}>60\GeV $ & \small{POWHEG}                & $ 0.989\textrm{ nb} $\\
        $ Z/\gamma^*b\bar{b}\to ll $ & , $ M_{ll}>30\GeV $ & \small{ALPGEN}, \emph{PYTHIA} & $ 12.4\textrm{ pb} $\\
        $ ZZ\to4l $                  & , $ M_{ll}>12\GeV $ & \small{PYTHIA}                & \\
        \hspace{0.5cm} $ qq\to ZZ $  &                     &                               & $ 41.7\textrm{ fb} $\\
        \hspace{0.5cm} $ gg\to ZZ $  &                     &                               & $ 2.39\textrm{ fb} $\\
        $ t\bar{t} $                 &                     & \small{MC@NLO}                & $ 164.6\textrm{ pb} $\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{bkgdxsection}Bruits de fond significatifs, générateurs et section efficace de production.}
\end{table}

\newpage

\section{Corrections}

\subsection{Empilement}

Au cours de l'année 2011, les paramètres du LHC ont évolué au fil du temps à cause des variations du nombre d'interactions survenant par croisement de faisceaux et à cause de la distance entre les paquets consécutives. La figure \ref{higgspileup} montre la distribution du nombre d'interactions par croisement de faisceaux pour les données sur la période B2-K2 et pour la simulation Monte-Carlo. Les distributions sont très différentes, un poids sera appliqué sur chaque événement de la simulation Monte-Carlo afin d'améliorer l'accord avec les données.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[width=0.45\linewidth, height=6.25cm]{phd_higgs/pileup}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{higgspileup}Distribution du nombre d'interaction par croisement de faisceaux pour les données et pour la simulation Monte-Carlo.}
\end{figure}

\vspace{-0.5cm}

\subsection{Électrons}\label{electon_corrections}

Plusieurs corrections sont proposées par les groupes de performance électron/photon:
\begin{itemize}
  \item\normalsize Premièrement, des corrections en énergie doivent être appliquées sur les données afin d'améliorer l'accord avec la simulation Monte-Carlo. Le principal effet est une translation d'environ $ -1\GeV $ des masses invariantes.\\\\voir: \scriptsize{https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/AtlasProtected/EnergyScaleResolutionRecommendations}\\
  \item\normalsize Deuxièmement, des corrections doivent être appliquées sur la simulation Monte-Carlo afin que la résolution en énergie soit similaire aux données.\\\\voir: \scriptsize{https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/AtlasProtected/EnergyScaleResolutionRecommendations}\\
  \item\normalsize Troisièmement, des corrections doivent être appliquées sur la simulation Monte-Carlo afin que les efficacités de reconstruction et d'identification soient similaires aux données. Elles sont extraites de mesures \emph{Tag \& Probe} effectuées sur les canaux $ W,Z,J/\psi\to2e $.\\\\voir: \scriptsize{https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/AtlasProtected/EfficiencyMeasurements}\\
  \item\normalsize Finallement, des régions défaillantes du calorimètre électromagnétique doivent être masquées pour les données et la simulation Monte-Carlo. Entre la période E et la période H, six FEB étaient inaccessibles ce qui entraînait une perte de environ $ 20\% $ de la statistique. À partir de la période I, quatre FEB étaient de nouveau accessibles.\\\\voir: \scriptsize{https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/AtlasProtected/LArCleaningAndObjectQuality}
\end{itemize}

\normalsize

\vspace{-0.1cm}

\subsection{Muons}\label{muon_corrections}

Plusieurs corrections sont proposées par les groupes de performance muon. Elles sont de même nature que les corrections appliquées aux électrons.\\\\voir: \scriptsize{https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/AtlasProtected/MCPAnalysisGuidelinesEPS2011}

\normalsize

\newpage

\section{Reconstruction du boson de Higgs}

Cette section décrit la reconstruction du boson de Higgs ainsi que les coupures de sélection. Je ne traiterai ici que des choix adoptés par le groupe $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ jusque mi-septembre 2011. Quelques possibles optimisations du déclenchement seront discutées ultérieurement.

\subsection{Sélection des événements}\label{higgs_event_selection}

Nous commençons par effectuer une sélection des événements. La première étape consiste à ne conserver, pour les données, que les événements référencés dans les GRL $ H\to ZZ^{(*)}\to4e $, $ H\to ZZ^{(*)}\to4\mu $ et  $ H\to ZZ^{(*)}\to2e2\mu $. Un drapeau additionnel, nommé \emph{larError}, est disponible pour les données. Il indique la survenue d'une erreur grave au niveau du système calorimétrique à argon liquide et doit être à zéro si tout va bien. Ensuite, il est demandé qu'il y ait au moins un vertex primaire avec trois traces reconstruites. Finalement, le système de déclenchement est consulté. Nous demandons : i) au moins un électron de $ 20\GeV $ de qualité intermédiaire (\emph{medium}) au niveau de l'\emph{event filter} (EF\_e20\_medium) pour le canal $ H\to4e $. ii) Au moins un muon de $ 18\GeV $ reconstruit par l'algorithme \emph{MuGirl}\footnote{Effectue la recherche de segments et de traces dans le spectromètre à muons en partant du détecteur interne comme grain.} au niveau de l'\emph{event filter} (EF\_mu18\_MG) pour le canal $ H\to4\mu $. iii) EF\_e20\_medium \textbf{et} EF\_mu18\_MG (EF\_e20\_medium $ \wedge $ EF\_mu18\_MG) pour le canal $ H\to2e2\mu $. Ces voies de déclenchement sont celles de plus bas $ p_T $ disponibles sans \emph{prescale}. Le tableau \ref{HSG2tbl1} récapitule les coupures de sélection des événements pour l'étude $ H\to4l $.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|}
      \hline
      \hline
        Coupure & Description\\
      \hline
        GRL$^*$ & $ H\to4e $, $ H\to4\mu $ et $ H\to2e2\mu $\\
      \hline
        \emph{larError}$^*$ & $ larError=0 $, pas de problème dans l'argon liquide\\
      \hline
	Vertex primaire & au moins un vertex primaire avec trois traces associées\\
      \hline
                      & EF\_e20\_medium pour $ H\to4e $\\
        Déclenchement & EF\_mu18\_MG pour $ H\to4\mu $\\
                      & EF\_e20\_medium $ \wedge $ EF\_mu18\_MG pour $ H\to2e2\mu $\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{HSG2tbl1}Sélection des événements pour l'étude $ H\to4l $. La présence d'une étoile indique que la sélection n'est effectuée que sur les données.}
\end{table}

\vspace{-0.25cm}

\subsection{Sélection des objets physiques}

\subsubsection{Sélection des éléctrons}

La première étape consiste à ne sélectionner que les électrons reconstruits par l'algorithme \emph{egamma} décrit au chapitre \ref{chapitre_reco}. À la seconde étape, ne sont conservés que les électrons de qualité médium. À la troisième étape, il est demandé que les électrons aient une énergie transverse supérieure à $ 15\GeV $ ou alors une énergie transverse supérieure à $ 7\GeV $ en excluant la zone de \emph{crack} ($ 1.37<|\eta_{amas}|<1.52 $). Ces domaines en pseudorapidité ont été largement étudiés par les groupes de performance. De plus, les électrons doivent être situés dans la zone de précision du calorimètre électromagnétique, c'est-à-dire, $ |\eta_{amas}|<2.47 $.

La carte des régions défaillantes du calorimètre électromagnétique décrite dans la section \ref{electon_corrections} est appliquée. Enfin, il est demandé que le paramètre d'impact $ z_0 $ calculé par rapport au vertex primaire soit inférieur à $ 10mm $.

\subsubsection{Sélection des muons}

Il existe deux algorithmes concurrents aux performances à peu près identiques pour la reconstruction des muons auprès du détecteur Atlas. Il s'agit de \emph{staco} et \emph{muid}. Les résultats qui seront présentés ont été obtenus avec les deux algorithmes afin de comparer leur performance. La première étape consiste à ne sélectionner que les muons combinés. À la seconde étape, ne sont conservés que les muons ayant un paramètre d'impact $ d_0 $, calculé par rapport au vertex primaire, inférieur à $ 1mm $ afin de s'affranchir des muons cosmiques qui ne sont pas très projectifs (cf. chapitre \ref{chapitre_cosmics}). À la troisième étape, pour la même raison que pour les électrons, il est demandé que les muons aient une impulsion transverse supérieure à $ 7\GeV $. De plus, les il doivent être dans la zone de précision du spectromètre à muons, c'est-à-dire, $ |\eta|<2.5 $. Une sélection complexe, proposée par le groupe travaillant sur les performances combinées du spectromètre à muons, basée sur le nombre de coups dans le détecteur interne, est appliquée (nombre de coups attendus dans le B-layer, nombre de coups dans les pixels, dans le SCT, dans le TRT, nombre de senseurs défectueux dans les pixels et dans le SCT, nombre de trous dans les pixels et dans le SCT, etc\dots), voir figure \ref{idmuon}. Enfin, il est demandé que le paramètre d'impact $ z_0 $ calculé par rapport au vertex primaire soit inférieur à $ 10mm $.

\begin{figure}[!h]
\begin{bigcenter}
\begin{tabular}{c}
\begin{lstlisting}
!expectBLayerHit || nBLHits > 0 
nPixHits + nPixelDeadSensors > 1 
nSCTHits + nSCTDeadSensors > 5 
nPixHoles + nSCTHoles < 3 

n = nTRTHits + nTRTOutliers 
if (|eta| < 1.9): pass if n > 5 && nTRTOutliers < n*0.9 
else if n > 5: pass if nTRTOutliers < n*0.9 
else: pass
\end{lstlisting}
\end{tabular}
\end{bigcenter}
  \caption{\label{idmuon}Sélection des muons basée sur le nombre de coups dans le détecteur interne.}
\end{figure}

\subsubsection{Tableau récapitulatif}

Le tableau \ref{HSG2tbl2} récapitule la sélection des objets physiques (électrons et muons) effectuée pour l'étude $ H\to4l $.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|}
      \hline
      \hline
        Coupure (\textbf{électrons}) & Description\\
      \hline
        Algorithme & \emph{egamma}\\
      \hline
        Identification & électrons intermédiaires (medium)\\
      \hline
        cinématiques & $ E_{t}>15\GeV $ ou $ E_{t}>7\GeV $ et $ 1.37<|\eta_{amas}|<1.52 $, $ |\eta_{amas}|<2.47 $\\
      \hline
        Qualité & masquage des régions problématiques du calorimètre électromagnétique\\
      \hline
        Paramètre d'impact & $ z_0<10mm $\\
      \hline
      \hline
        Coupure (\textbf{muons}) & Description\\
      \hline
        Algorithme & \emph{staco} ou \emph{muid} avec traces combinées\\
      \hline
        Muons cosmiques & $ d_0<1mm $\\
      \hline
        cinématiques & $ p_T>7\GeV $, $ |\eta|<2.5 $\\
      \hline
        Coups dans le détecteur interne & voir figure \ref{idmuon}\\
      \hline
        Paramètre d'impact & $ z_0<10mm $\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{HSG2tbl2}Sélection des objets physiques (électrons et muons) effectuée pour l'étude $ H\to4l $.}
\end{table}

\subsubsection{Recouvrement des leptons}

\paragraph{électron-électron} On considère que deux électrons se recouvrent s'ils partagent les mêmes paramètres de trace, soit encore, $ d_0 $, $ z_0 $, $ \theta $, $ \phi $ et $ \frac{q}{p} $. Dans cette situation, n'est conservé que l'électron de plus grande énergie transverse.

\paragraph{électron-muon} On considère qu'un électron et qu'un muon se recouvrent s'ils partagent les mêmes paramètres de trace, soit encore, $ d_0 $, $ z_0 $, $ \theta $, $ \phi $ et $ \frac{q}{p} $. Dans cette situation, les deux objets sont éliminés.

\subsection{Reconstruction et sélection des candidats Higgs}

\subsubsection{Reconstruction}

La reconstruction consiste essentiellement à former des quadruplets de leptons composées de : i) deux paires d'électrons (deux $ e^+ $ et deux $ e^- $). ii) deux paires de muons (deux $ \mu^+ $ et deux $ \mu^- $). iii) une paire $ e^+e^- $ et une paire $ \mu^+\mu^- $. Chaque paire permet la formation d'un candidat $ Z $. La combinaison des deux candidats $ Z $ constitue le candidat Higgs. Nous avions mentionné qu'il existe deux situations suivant la masse du boson de Higgs. Si celle-ci est supérieure à deux fois la masse $ m_Z $ nominale, les deux bosons $ Z $ sont sur couche de masse, sinon, un $ Z $ est sur couche de masse, et l'autre $ Z $ est hors couche de masse. Il convient dés à présent de nommer \og $ Z $ pimaire\fg\,le boson $ Z $ dont la masse reconstruite $ \equiv m_{12} $ est la plus proche de la valeur nominale et \og $ Z $ secondaire\fg\,le boson $ Z $ dont la masse reconstruite $ \equiv m_{34} $ est la plus éloignée de la valeur nominale. Par la suite, nous distinguerons les deux canaux $ 2e2\mu $ et $ 2\mu2e $ où la première paire indique la paire primaire.

\subsubsection{Sélection}

La sélection des candidats Higgs se fait en cinq étapes.

\paragraph{sélection 1}Afin d'être compatible avec les exigences des critères de déclenchement EF\_e20\_ medium et EF\_mu18\_MG et afin d'être compatible avec la reconstruction de bosons $ Z $, il est demandé qu'au moins deux leptons aient une énergie transverse supérieure à $ 20\GeV $. En toute rigueur, EF\_e20\_medium atteint son plateau d'efficacité vers $ 24-25\GeV $, il faudrait couper plus haut en énergie au détriment de la statistique, mais nous sommes dans une optique de découverte. Des optimisations liées au déclenchement seront discutées ultérieurement.

\paragraph{sélection 2}Il est demandé que la masse du $ Z $ primaire soit dans une fenêtre de $ 15\GeV $ autour de la masse nominale.

\paragraph{sélection 3}Il est demandé que la masse du $ Z $ secondaire soit supérieure à un seuil $ m_{seuil} $ qui varie en fonction de la masse reconstruite $ m_{4l} $ et qui est toujours inférieure à $ 115\GeV $ (queue de distribution), voir tableau \ref{m34cut}. Les valeurs intermédiaires sont obtenues par simple interpolation linéaire. Les seuils $ m_{seuil} $ ont été déterminés à partir des largeurs des distributions de masse invariante $ m_{34} $ pour différentes masses du boson de Higgs à partir de la simulation Monte-Carlo.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        $ m_{4l} $ $ [\GeV] $ & $<120$ & $130$ & $150$ & $160$ & $165$ & $180$ & $190$ & $>200$\\
        $ m_{seuil} $ $ [\GeV] $ & $15$ & $20$ & $30$ & $30$ & $35$ & $40$ & $50$ & $60$\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{m34cut}Valeurs de seuil $ m_{seuil} $ pour la masse du $ Z $ secondaire $ m_{34} $ en fonction de la masse du candidat Higgs $ m_{12} $. Les valeurs intermédiaires sont obtenues par interpolation linéaire.}
\end{table}

\paragraph{sélection 4}Pour éviter la reconstruction de bosons $ Z $ de masse nulle, lorsque l'ouverture entre les leptons est trop petite, les quatre leptons du quadruplet doivent être bien séparés $ min(\Delta R_{ij}\equiv\sqrt{(\eta_i-\eta_j)^2+(\phi_i-\phi_j)^2})>0.1 $ (quatre cellules dans le second compartiment du calorimètre électromagnétique).

\paragraph{sélection 5}Pour évité tout biais, parmi les combinaisons possibles, il n'est conservé que le quadruplet qui a la masse du boson $ Z $ primaire $ m_{12} $ la plus proche de la valeur nominale $ m_{Z\,PDG} $ et qui a la masse du boson $ Z $ secondaire $ m_{34} $ la plus grande.

Tous les candidats qui passent les sélections 1-5 sont conservés. Cependant, à ce niveau, rien n'est fait pour diminuer la contribution des bruits de fond réductibles $ t\bar{t} $, $ Zb\bar{b} $ ou $ Z $ inclusif. Une sélection supplémentaire basée sur des coupures d'isolation sera décrite à la section \ref{higgs_isolation}.\\

\noindent Remarque : comme la résolution sur les variables $ \eta $ et $ \phi $ est meilleure pour les traces que pour les amas, les définitions suivantes sont utilisées pour les électrons :
\begin{equation}
  \begin{array}{ccc}
      \begin{array}{c} \eta\equiv\eta_\textrm{trace} \\ \phi\equiv\phi_\textrm{trace} \end{array} & & E_T\equiv E_\textrm{amas}/\cosh\eta_\textrm{trace}
  \end{array}
\end{equation}

\subsection{Efficacités avec la simulation Monte-Carlo}

Nous allons montrer l'efficacité des coupures de sélection pour trois échantillons de simulation Monte-Carlo de signal tels que $ m_H=130\GeV $, $ m_H=150\GeV $ et $ m_H=220\GeV $.

\subsubsection{Efficacité des coupures pour les leptons}

Une simulation Monte-Carlo $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ avec $ m_H=150\GeV $ a été utilisée par les membres du groupe dans le cadre d'un \emph{challenge} afin de faire converger les codes d'analyse. Précisons que le code utilisé pour produire les résultats montrés dans ce chapitre a été l'un des premiers à converger. Les tables \ref{hsg2_eff_lepton1} (a) à \ref{hsg2_eff_lepton2} (b) montrent le nombre d'objets physiques survivants à chacune des coupures de sélection dans les sept situations suivantes : électrons (déclenchement électronique seul), muons \emph{staco} / \emph{muid} (déclenchement muonique seul), électrons (déclenchement électronique ou muonique avec recouvrement \emph{staco} / \emph{muid}), muons \emph{staco} / \emph{muid} (déclenchement électronique ou muonique).

\vspace{0.5cm}

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}
  \begin{small}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Déclenchement & \multicolumn{2}{c|}{$ e $ (staco)} & \multicolumn{2}{c|}{$ e $ ou $ \mu $ (staco)} & \multicolumn{2}{c|}{$ e $ ou $ \mu $ (muid)}\\
      \hline
        Coupure & \# objets & efficacité & \# objets & efficacité & \# objets & efficacité\\
      \hline
        $ \varnothing $ & 163481 & $ \varnothing $ & 163481 & $ \varnothing $ & 163481 & $ \varnothing $\\
        vertex & 163481 & $ 100.00\%\pm0.001\% $ & 163481 & $ 100.00\%\pm0.001\% $ & 163481 & $ 100.00\%\pm0.001\% $\\
        déclenchement & 122325 & $ 74.83\%\pm0.11\% $ & 159170 & $ 97.36\%\pm0.04\% $ & 159170 & $ 97.36\%\pm0.04\% $\\
        algorithme & 77510 & $ 63.36\%\pm0.14\% $ & 93893 & $ 58.99\%\pm0.12\% $ & 93893 & $ 58.99\%\pm0.12\% $\\
        identification & 45100 & $ 58.19\%\pm0.18\% $ & 47684 & $ 50.79\%\pm0.16\% $ & 47684 & $ 50.79\%\pm0.16\% $\\
        $ |\eta|<2.47 $ & 45100 & $ 100.00\%\pm0.003\% $ & 47683 & $ 100.00\%\pm0.002\% $ & 47683 & $ 100.00\%\pm0.003\% $\\
        $ E_T>7\GeV $ & 43272 & $ 95.95\%\pm0.09\% $ & 45305 & $ 95.01\%\pm0.10\% $ & 45305 & $ 95.01\%\pm0.10\% $\\
        qualité & 42236 & $ 97.61\%\pm0.07\% $ & 44228 & $ 97.62\%\pm0.07\% $ & 44228 & $ 97.62\%\pm0.07\% $\\
        $ z_0<10mm $ & 42202 & $ 99.92\%\pm0.01\% $ & 44186 & $ 99.91\%\pm0.01\% $ & 44186 & $ 99.91\%\pm0.01\% $\\
        recouvre. $ e-e $ & 42201 & $ 100.00\%\pm0.003\% $ & 44185 & $ 100.00\%\pm0.003\% $ & 44185 & $ 100.00\%\pm0.003\% $\\
        recouvre. $ e-\mu $ & 42176 & $ 99.94\%\pm0.01\% $ & 44146 & $ 99.91\%\pm0.01\% $ & 44144 & $ 99.91\%\pm0.01\% $\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{small}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{hsg2_eff_lepton1}Nombre de candidats électrons après chaque coupure de sélection, $ m_H=150\GeV $.}
\end{table}

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}
  \begin{scriptsize}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Déclenchement & \multicolumn{2}{c|}{$ \mu $ (staco)} & \multicolumn{2}{c|}{$ \mu $ (muid)} & \multicolumn{2}{c|}{$ e $ ou $ \mu $ (staco)} & \multicolumn{2}{c|}{$ e $ ou $ \mu $ (muid)}\\
      \hline
        Coupure & \# objets & efficacité & \# objets & efficacité & \# objets & efficacité & \# objets & efficacité\\
      \hline
        $ \varnothing $ & 59101 & $ \varnothing $ & 61455 & $ \varnothing $ & 59101 & $ \varnothing $ & 61455 & $ \varnothing $\\
        vertex & 59101 & $ 100.00\%\pm0.00\% $ & 61455 & $ 100.00\%\pm0.00\% $ & 57695 & $ 97.62\%\pm0.06\% $ & 61455 & $ 100.00\%\pm0.00\% $\\
        déclenchement & 54660 & $ 92.49\%\pm0.11\% $ & 54660 & $ 88.94\%\pm0.13\% $ & 56813 & $ 98.47\%\pm0.05\% $ & 59955 & $ 97.56\%\pm0.06\% $\\
        algorithme & 52344 & $ 95.76\%\pm0.09\% $ & 52403 & $ 95.87\%\pm0.09\% $ & 56813 & $ 100.00\%\pm0.00\% $ & 56835 & $ 94.80\%\pm0.09\% $\\
        $ p_T>7\GeV $ & 50281 & $ 96.06\%\pm0.09\% $ & 50207 & $ 95.81\%\pm0.09\% $ & 53941 & $ 94.94\%\pm0.09\% $ & 53838 & $ 94.73\%\pm0.09\% $\\
        $ |\eta|<2.5 $ & 49257 & $ 97.96\%\pm0.06\% $ & 50207 & $ 100.00\%\pm0.00\% $ & 52685 & $ 97.67\%\pm0.06\% $ & 52649 & $ 97.79\%\pm0.06\% $\\
        coups & 48621 & $ 98.71\%\pm0.05\% $ & 48576 & $ 96.75\%\pm0.08\% $ & 51990 & $ 98.68\%\pm0.05\% $ & 51917 & $ 98.61\%\pm0.05\% $\\
        $ d_0<1mm $ & 48619 & $ 99.99\%\pm0.001\% $ & 48574 & $ 99.99\%\pm0.001\% $ & 51988 & $ 99.99\%\pm0.001\% $ & 51915 & $ 99.99\%\pm0.001\% $\\
        $ z_0<10mm $ & 48610 & $ 99.98\%\pm0.01\% $ & 48565 & $ 99.98\%\pm0.01\% $ & 51976 & $ 99.98\%\pm0.01\% $ & 51903 & $ 99.98\%\pm0.01\% $\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{scriptsize}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{hsg2_eff_lepton2}Nombre de candidats muons après chaque coupure de sélection, $ m_H=150\GeV $.}
\end{table}

\newpage

\noindent Remarque 1 : Pour des déclenchements simples, l'efficacité de sélection totale des électrons est d'environ $ 26\% $ et l'efficacité de sélection totale des muons est d'environ $ 82\% $. Pour des déclenchements doubles, l'efficacité de sélection totale des électrons est d'environ $ 27\% $ et l'efficacité de sélection totale des muons est d'environ $ 88\% $. L'efficacité des coupures de sélection est meilleure pour des muons combinés, car leur signature est plus claire que celle des électrons.\\

\noindent Remarque 2 : L'efficacité de muons \emph{staco} est à peu près $ 0.1\% $ meilleure que l'efficacité des muons \emph{muid}. Par la suite, nous utiliserons les muons \emph{staco}.

\subsubsection{Efficacité des coupures pour les candidats Higgs}

Le tableau \ref{hsg2_eff1} montre les efficacités totales de reconstruction obtenues à partir de trois échantillons de signaux $ m_H=130\GeV $, $ m_H=150\GeV $ et $ m_H=220\GeV $, par canal et jusqu'à la coupure n°5 (un seul candidat Higgs). Plus la masse du boson de Higgs est grande, plus l'efficacité de reconstruction est bonne, car les performances de reconstruction des leptons et des bosons $ Z $ secondaires de grande masse sont meilleures. Les tableaux \ref{hsg2_eff2} à \ref{hsg2_eff5} montrent les efficacités de chacune des coupures de sélection, c'est-à-dire, pour une coupure $ C $, le nombre de candidats après la coupure $ C $ divisé par le nombre de candidats avant la coupure $ C $. Les coupures possèdent toutes une efficacité supérieure à $ 97\%$.

\vspace{0.5cm}

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{small}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Efficacité & $ 4e $ & $ 4\mu $ (staco) & $ 4\mu $ (muid) & $ 2e2\mu $ (staco) & $ 2e2\mu $ (muid)\\
      \hline
        $ m_H=130\GeV $ & $ 14.97\%\pm0.23\% $ & $ 35.65\%\pm0.30\% $ & $ 35.22\%\pm0.30\% $ & $ 22.18\%\pm0.19\% $ & $ 22.04\%\pm0.19\% $\\
        $ m_H=150\GeV $ & $ 20.49\%\pm0.47\% $ & $ 46.34\%\pm0.57\% $ & $ 46.05\%\pm0.57\% $ & $ 29.00\%\pm0.37\% $ & $ 28.96\%\pm0.37\% $\\
	$ m_H=220\GeV $ & $ 35.87\%\pm0.65\% $ & $ 61.02\%\pm0.65\% $ & $ 60.50\%\pm0.66\% $ & $ 46.98\%\pm0.47\% $ & $ 46.71\%\pm0.47\% $\\
      \hline
    \end{tabular}

    \end{small}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{hsg2_eff1}Efficacités totales de reconstruction obtenues à partir de trois échantillons de signaux $ m_H=130\GeV $, $ m_H=150\GeV $, $ m_H=220\GeV $.}
\end{table}

\begin{table}[!p]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal   & $ 4e $ & $ 4\mu $ (staco) & $ 4\mu $ (muid)\\
      \hline
        Coupure & efficacité & efficacité & efficacité\\
      \hline
      4 leptons		& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.05\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $\\[-2mm]
      paires		& & &\\[-2mm]
                        & $ 95.78\%\pm0.45\% $ & $ 94.49\%\pm0.35\% $ & $ 94.70\%\pm0.35\% $\\[-2mm]
      cinématique	& & &\\[-2mm]
                        & $ 83.95\%\pm0.83\% $ & $ 83.13\%\pm0.59\% $ & $ 83.22\%\pm0.59\% $\\[-2mm]
      $ m_{12} $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 78.50\%\pm1.02\% $ & $ 79.08\%\pm0.70\% $ & $ 79.03\%\pm0.71\% $\\[-2mm]
      $ m_{34} $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.08\% $ & $ 98.41\%\pm0.25\% $ & $ 98.70\%\pm0.22\% $\\[-2mm]
      $ min[\Delta R] $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.08\% $ & $ 100.00\%\pm0.04\% $ & $ 100.00\%\pm0.04\% $\\[-2mm]
      1 quadruplet	& & &\\
      \hline
    \end{tabular}

    \vspace{0.5cm}

    \begin{tabular}{|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal   & $ 2e2\mu|2\mu2e $ (staco) & $ 2e2\mu|2\mu2e $ (muid)\\
      \hline
        Coupure & efficacité & efficacité\\
      \hline
      4 leptons		& &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.02\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $\\[-2mm]
      paires		& &\\[-2mm]
                        & $ 82.92\%\pm0.49\% $ & $ 82.87\%\pm0.49\% $\\[-2mm]
      cinématique	& &\\[-2mm]
                        & $ 80.54\%\pm0.57\% $ & $ 80.66\%\pm0.57\% $\\[-2mm]
      $ m_{12} $	& &\\[-2mm]
                        & $ 90.52\%\pm0.47\% $ & $ 90.57\%\pm0.47\% $\\[-2mm]
      $ m_{34} $	& &\\[-2mm]
                        & $ 90.52\%\pm0.47\% $ & $ 90.57\%\pm0.47\% $\\[-2mm]
      $ min[\Delta R] $	& &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.05\%|100.00\%\pm0.07\% $ & $ 100.00\%\pm0.05\%|100.00\%|0.07\% $\\[-2mm]
      1 quadruplet	& &\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{hsg2_eff2}Efficacité de chaque coupure de sélection, $ m_H=130\GeV $.}
\end{table}

\begin{table}[!p]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal   & $ 4e $ & $ 4\mu $ (staco) & $ 4\mu $ (muid)\\
      \hline
        Coupure & efficacité & efficacité & efficacité\\
      \hline
      4 leptons		& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.04\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $\\[-2mm]
      paires		& & &\\[-2mm]
                        & $ 98.42\%\pm0.25\% $ & $ 97.76\%\pm0.21\% $ & $ 97.87\%\pm0.20\% $\\[-2mm]
      cinématique	& & &\\[-2mm]
                        & $ 92.11\%\pm0.54\% $ & $ 92.52\%\pm0.37\% $ & $ 92.73\%\pm0.37\% $\\[-2mm]
      $ m_{12} $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 85.98\%\pm0.73\% $ & $ 85.03\%\pm0.52\% $ & $ 85.08\%\pm0.52\% $\\[-2mm]
      $ m_{34} $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 99.95\%\pm0.07\% $ & $ 98.97\%\pm0.16\% $ & $ 99.01\%\pm0.16\% $\\[-2mm]
      $ min[\Delta R] $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.05\% $ & $ 100.00\%\pm0.03\% $ & $ 100.00\%\pm0.03\% $\\[-2mm]
      1 quadruplet	& & &\\
      \hline
    \end{tabular}

    \vspace{0.5cm}

    \begin{tabular}{|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal   & $ 2e2\mu|2\mu2e $ (staco) & $ 2e2\mu|2\mu2e $ (muid)\\
      \hline
        Coupure & efficacité & efficacité\\
      \hline
      4 leptons		& &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.01\% $ & $ 100.00\%\pm0.01\% $\\[-2mm]
      paires		& &\\[-2mm]
                        & $ 93.35\%\pm0.29\% $ & $ 93.37\%\pm0.29\% $\\[-2mm]
      cinématique	& &\\[-2mm]
                        & $ 89.91\%\pm0.36\% $ & $ 90.05\%\pm0.36\% $\\[-2mm]
      $ m_{12} $	& &\\[-2mm]
                        & $ 86.41\%\pm0.44\% $ & $ 86.48\%\pm0.44\% $\\[-2mm]
      $ m_{34} $	& &\\[-2mm]
                        & $ 99.55\%\pm0.09\% $ & $ 99.51\%\pm0.10\% $\\[-2mm]
      $ min[\Delta R] $	& &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.04\%|100.00\%\pm0.04\% $ & $ 100.00\%\pm0.04\%|100.00\%\pm0.04\% $\\[-2mm]
      1 quadruplet	& &\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{hsg2_eff3}Efficacité de chaque coupure de sélection, $ m_H=150\GeV $.}
\end{table}

\begin{table}[!p]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal   & $ 4e $ & $ 4\mu $ (staco) & $ 4\mu $ (muid)\\
      \hline
        Coupure & efficacité & efficacité & efficacité\\
      \hline
      4 leptons		& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.03\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $\\[-2mm]
      paires		& & &\\[-2mm]
                        & $ 99.79\%\pm0.08\% $ & $ 99.81\%\pm0.06\% $ & $ 99.79\%\pm0.06\% $\\[-2mm]
      cinématique	& & &\\[-2mm]
                        & $ 99.55\%\pm0.12\% $ & $ 99.58\%\pm0.09\% $ & $ 99.52\%\pm0.09\% $\\[-2mm]
      $ m_{12} $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 97.65\%\pm0.26\% $ & $ 97.94\%\pm0.19\% $ & $ 97.90\%\pm0.19\% $\\[-2mm]
      $ m_{34} $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.03\% $ & $ 99.60\%\pm0.08\% $ & $ 99.60\%\pm0.09\% $\\[-2mm]
      $ min[\Delta R] $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.03\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\% $\\[-2mm]
      1 quadruplet	& & &\\
      \hline
    \end{tabular}

    \vspace{0.5cm}

    \begin{tabular}{|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal   & $ 2e2\mu|2\mu2e $ (staco) & $ 2e2\mu|2\mu2e $ (muid)\\
      \hline
        Coupure & efficacité & efficacité\\
      \hline
      4 leptons		& &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.01\% $ & $ 100.00\%\pm0.01\% $\\[-2mm]
      paires		& &\\[-2mm]
                        & $ 99.58\%\pm0.07\% $ & $ 99.52\%\pm0.07\% $\\[-2mm]
      cinématique	& &\\[-2mm]
                        & $ 99.15\%\pm0.10\% $ & $ 99.19\%\pm0.10\% $\\[-2mm]
      $ m_{12} $	& &\\[-2mm]
                        & $ 97.39\%\pm0.17\% $ & $ 97.34\%\pm0.17\% $\\[-2mm]
      $ m_{34} $	& &\\[-2mm]
                        & $ 99.75\%\pm0.06\% $ & $ 99.76\%\pm0.05\% $\\[-2mm]
      $ min[\Delta R] $	& &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.03\%|100.00\%\pm|0.02\% $ & $ 100.00\%\pm0.03\%|100.00\%\pm|0.02\% $\\[-2mm]
      1 quadruplet	& &\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{hsg2_eff4}Efficacité de chaque coupure de sélection, $ m_H=220\GeV $.}
\end{table}

\begin{table}[!p]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal   & $ 4e $ & $ 4\mu $ (staco) & $ 4\mu $ (muid)\\
      \hline
        Coupure & efficacité & efficacité & efficacité\\
      \hline
      4 leptons		& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.02\% $ & $ 100.00\%\pm0.01\% $ & $ 100.00\%\pm0.01\% $\\[-2mm]
      paires		& & &\\[-2mm]
                        & $ 99.38\%\pm0.10\% $ & $ 98.71\%\pm0.11\% $ & $ 98.72\%\pm0.11\% $\\[-2mm]
      cinématique	& & &\\[-2mm]
                        & $ 97.49\%\pm0.20\% $ & $ 97.59\%\pm0.15\% $ & $ 97.66\%\pm0.14\% $\\[-2mm]
      $ m_{12} $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 89.00\%\pm0.41\% $ & $ 86.87\%\pm0.33\% $ & $ 87.11\%\pm0.32\% $\\[-2mm]
      $ m_{34} $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.02\% $ & $ 99.58\%\pm0.07\% $ & $ 99.63\%\pm0.06\% $\\[-2mm]
      $ min[\Delta R] $	& & &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.02\% $ & $ 100.00\%\pm0.01\% $ & $ 100.00\%\pm0.01\% $\\[-2mm]
      1 quadruplet	& & &\\
      \hline
    \end{tabular}

    \vspace{0.5cm}

    \begin{tabular}{|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal   & $ 2e2\mu|2\mu2e $ (staco) & $ 2e2\mu|2\mu2e $ (muid)\\
      \hline
        Coupure & efficacité & efficacité\\
      \hline
      4 leptons		& &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.01\% $ & $ 100.00\%\pm0.01\% $\\[-2mm]
      paires		& &\\[-2mm]
                        & $ 96.39\%\pm0.15\% $ & $ 96.41\%\pm0.15\% $\\[-2mm]
      cinématique	& &\\[-2mm]
                        & $ 97.28\%\pm0.13\% $ & $ 97.30\%\pm0.13\% $\\[-2mm]
      $ m_{12} $	& &\\[-2mm]
                        & $ 88.20\%\pm0.26\% $ & $ 88.12\%\pm0.26\% $\\[-2mm]
      $ m_{34} $	& &\\[-2mm]
                        & $ 99.78\%\pm0.04\% $ & $ 99.79\%\pm0.04\% $\\[-2mm]
      $ min[\Delta R] $	& &\\[-2mm]
                        & $ 100.00\%\pm0.02\%|100.00\%\pm0.01\% $ & $ 100.00\%\pm0.02\%|100.00\%\pm0.01\% $\\[-2mm]
      1 quadruplet	& &\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{hsg2_eff5}Efficacité de chaque coupure de sélection, $ ZZ $, $ t\bar{t} $, $ Zb\bar{b} $ et $ Z $ inclusif.}
\end{table}

Nous allons maintenant étudier un nouveau lot de coupures permettant de réduire les bruits de fond réductibles $ t\bar{t} $, $ Zb\bar{b} $ et $ Z $ inclusif.

\newpage

\section{Isolation des électrons}\label{higgs_isolation}

Nous allons étudier la mise en \oe uvre de critères d'isolation permettant de diminuer la contribution des bruits de fond réductibles hadroniques. Les coupures d'isolation sont appliquées en complément de la sélection décrite à la section précédente.

Il convient de distinguer deux types d'isolation, l'isolation des amas du calorimètre électromagnétique et l'isolation des traces du détecteur interne. À partir des simulations Monte-Carlo, nous allons proposer une étude d'efficacité sur les signaux et de réjection sur le bruit de fond $ Zb\bar{b} $ afin d'effectuer un choix des coupures d'isolation. Nous montrerons ensuite une estimation de l'efficacité des coupures basée sur les données en utilisant une méthode \emph{Tag and Probe} (T\emph{\&}P).

\subsection{Étude sur la simulation Monte-Carlo}

Un lot d'électrons a été sélectionné à partir des simulations Monte-Calo $ Z\to ee $ et $ Z(\to ee)b\bar{b} $. Il est simplement demandé que l'impulsion transverse soit supérieure à $ 7\GeV $ et que les candidats leptons soient reconstruits dans les zones de précision du calorimètre électromagnétique.

\subsubsection{Isolation des amas}

\paragraph{Définition de etcone}

La technique standard utilisée pour caractériser l'isolation d'un électron consiste à sommer l'énergie des cellules des calorimètres électromagnétiques et hadroniques situées à l'intérieur d'un cône d'ouverture $ \Delta R $, centré autour du candidat, puis, soustraire l'énergie de l'amas :
\begin{equation}
  etcone(\Delta R)\equiv\left\{\sum_{cellule/\delta R<\Delta R}E_{T\,cellule}\right\}-E_{T\,amas}
\end{equation}

\noindent où $ \delta R=\sqrt{\left(\eta_{amas}-\eta_{cellule}\right)^2+\left(\phi_{amas}-\phi_{cellule}\right)^2} $. Cette définition de l'isolation est directement mise en\oe uvre par le logiciel Athena, plusieurs tailles de cônes sont disponibles de $ 0.20 $ à $ 0.40 $ avec un pas de $ 0.05 $.

\paragraph{Distributions et efficacités}

La figure \ref{iso1} (a) montre la distribution de la variable etcone pour trois ouvertures différentes pour $ Zee $ et $ Zb\bar{b} $. Le signal $ Zb\bar{b} $ se détache du signal $ Zee $. Plus le cône est de petite taille, plus la distribution pour $ Zee $ est piquée. La figure \ref{iso1} (b) montre la distribution de l'efficacité de sélection en fonction de la variable etcone pour trois ouvertures différentes pour $ Zee $ et $ Zb\bar{b} $. Plus la taille du cône est petite, plus l'efficacité pour $ Zee $ est grande au détriment de la réjection pour $ Zb\bar{b} $.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/el_Zee_Zeebb_etcone}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/el_Zee_Zeebb_etcone_eff}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{iso1}Distribution de la variable etcone pour trois ouvertures différentes pour $ Z\to ee $ et $ Zb\bar{b} $ (a) et distribution de l'efficacité de sélection en fonction de la variable etcone pour trois ouvertures différentes pour $ Z\to ee $ et $ Zb\bar{b} $ (b).}
\end{figure}

\paragraph{Définition de caloIso}

Nous avons précisé au chapitre \ref{chapitre_reco} qu'une partie de l'énergie déposée s'échappe en dehors des amas $ 3\times7 $ utilisés pour la reconstruction des électrons. Ceci influe directement sur la valeur des variables $ etcone $. De plus, pour les électrons, les pertes radiatives sont proportionnelles à l'énergie initiale, l'énergie déposée autour des candidats électrons augmente avec l'énergie transverse. Il est alors possible de définir une nouvelle variable moins sensible à ces effets :
\begin{equation}
  caloIso(\Delta R)\equiv\frac{etcone(\Delta R)}{E_{T\,objet}}=\frac{\left\{\sum_{cellule/\delta R<\Delta R}E_{T\,cellule}\right\}-E_{T\,amas}}{E_{T\,objet}}
\end{equation}

\paragraph{Distributions et efficacités}

La figure \ref{iso2} (a) montre la distribution de la variable caloIso pour trois ouvertures différentes pour $ Zee $ et $ Zb\bar{b} $ et la figure \ref{iso2} (b) montre la distribution de l'efficacité de sélection en fonction de la variable caloIso pour trois ouvertures différentes pour $ Zee $ et $ Zb\bar{b} $. Les observations sont les mêmes que pour les variables etcone, néanmoins, les variables caloIso sont plus efficaces d'environ $ 10\% $. Le choix de l'utilisation de caloIso plutôt que etcone est naturel.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/el_Zee_Zeebb_clIso}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/el_Zee_Zeebb_clIso_eff}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{iso2}Distribution de la variable etcone pour trois ouvertures différentes pour $ Z\to ee $ et $ Zb\bar{b} $ (a) et distribution de l'efficacité de sélection en fonction de la variable etcone pour trois ouvertures différentes pour $ Z\to ee $ et $ Zb\bar{b} $ (b).}
\end{figure}

\vspace{-0.4cm}

\paragraph{Optimisation}

Lorsque de multiples électrons sont présents dans l'état final, une dégradation des performances des variables d'isolation calorimétrique peut être observée. En effet, pour deux leptons suffisamment proches, ils peut y avoir recouvrement entre cône et traces. La figure \ref{iso3} (a) montre la distribution de la variable etcone d'un premier électron divisée par l'impulsion transverse d'un second électron en fonction de la distance dans le plan transverse $ \Delta R_{e_1e_2} $ entre les deux électrons pour deux ouvertures différentes. Pour de petites distances, inférieures à la taille du cône, le rapport est proche de $ 1 $ ce qui atteste de l'importance des électrons de voisinage.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{ccc}
    \includegraphics[height=5.535cm, width=7.25cm]{phd_higgs/overlapping}
    &&
    \includegraphics[height=5.5cm, width=7.25cm]{phd_higgs/clIso}
    \\
    (a) && (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{iso3}Distribution de la variable etcone d'un premier électron divisée par l'impulsion transverse d'un second électron en fonction de la distance dans le plan transverse $ \Delta R_{e_1e_2} $ entre les deux électrons pour deux ouvertures différentes (a). Réjection du signal $ Zb\bar{b} $ en fonction de l'efficacité du signal $ H\to4e $ pour une masse $ m_H=130\GeV $ avec et sans la correction de recouvrement pour trois ouvertures différentes (b).}
\end{figure}

Une nouvelle définition $ \textrm{etcone}_{corr}(X) $ des variables d'isolation est proposée, si $ X $ est l'ouverture du cône et $ e_1 $ et $ e_2 $ deux électrons :
\begin{equation}
  \textrm{$ \forall $ $ e_1 $ et $ e_2 $, si $ \Delta R_{e_1e_2}<X $}\left\{\begin{array}{ll} \textrm{etcone}_{corr}(X;e_1)\equiv\textrm{etcone}(X;e_1)-p_{T,e2} \\ \textrm{etcone}_{corr}(X;e_2)\equiv\textrm{etcone}(X;e_2)-p_{T,e1} \end{array}\right.
\end{equation}

Les améliorations introduites par cette correction ont été étudiées dans \cite{Anastopoulos:1263107}. La figure \ref{iso3} (b) montre la réjection du signal $ Zb\bar{b} $ en fonction de l'efficacité du signal $ H\to4e $ pour une masse $ m_H=130\GeV $ avec et sans correction de recouvrement pour trois ouvertures différentes. La correction est intéressante pour les cônes de grande taille, mais les effets sont plus réduits pour la variable etcone20.

\paragraph{Sensibilité à l'empilement}

L'empilement influe sur les variables d'isolation. Deux types de contribution sont à considérer : i) l'empilements \emph{in time}, où les effets proviennent du nombre de vertex primaires. ii) l'empilement \emph{out of time}, où les effets proviennent du fait que l'intervalle de temps entre les collisions de protons est plus petit que la durée de vie des signaux mis en forme au sortir de l'électronique \emph{front-end} du calorimètre électromagnétique (voir figure \ref{pulses}). Il en résulte la présence de cellules présentant une énergie négative qui peut contribuer aux cônes.

Plus un cône possède une grande ouverture, plus il sera sensible aux effets de l'empilement. Sachant qu'il y a environ 5 vertex primaires par événement dans les données 2011, il est nécessaire d'effectuer une étude avant de choisir une ouverture de cône. Nous allons montrer qu'il est possible d'effectuer une correction pour soustraire en partie les effets de l'empilement.

\subparagraph{Étude (très) qualitative} Afin de comparer la sensibilité à l'empilement des variables etcone20 et etcone30, les probabilités cumulées des deux variables ont été tracées pour des événements avec un nombre de vertex primaires $ 1<n_{vp}<15 $ pour cinq jeux de simulations Monte-Carlo $ Zee $ présentant chacun une configuration différente de l'empilement: pas d'empilement, nombre moyen de vertex primaires $ \left<mu\right>=6\textrm{ ou }10 $ (qui n'était pas forcément représentatif des données où $ \left<mu\right>\approx5 $), intervalle de temps entre la collision entre deux paquets de protons $ bs=50ns\textrm{ ou }75ns $. Les résultats sont montrés sur les figures \ref{pileup1} et \ref{pileup2}.

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{ccc}
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone30-1}
    &
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone30-2}
    &
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone30-3}
    \\
    (a) & (b) & (c)
    \\
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone30-4}
    &
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone30-5}
    &
    \begin{minipage}[c]{3.75cm}
      \begin{tiny}
      \begin{enumerate}[(a)]
        \item $ \left<mu\right>=15 $, $ bs=50ns $
        \item $ \left<mu\right>=10 $, $ bs=50ns $
        \item $ \left<mu\right>=15 $, $ bs=75ns $
        \item $ \left<mu\right>=10 $, $ bs=75ns $
        \item pas d'empilement
      \end{enumerate}
      Pour $ 1 $ à $ 15 $ vertex primaires.
      \end{tiny}
    \end{minipage}
    \\
    (d) & (e) &
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{pileup1}Distributions des probabilités cumulées de la variable etcone30 pour des événements avec un nombre de vertex primaires $ 1<n_{vp}<15 $ pour cinq jeux de simulations Monte-Carlo $ Zee $ présentant chacun une configuration différente de l'empilement.}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{ccc}
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone20-1}
    &
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone20-2}
    &
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone20-3}
    \\
    (a) & (b) & (c)
    \\
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone20-4}
    &
    \includegraphics[height=3.75cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_etcone20-5}
    &
    \begin{minipage}[c]{3.75cm}
      \begin{tiny}
      \begin{enumerate}[(a)]
        \item $ \left<mu\right>=15 $, $ bs=50ns $
        \item $ \left<mu\right>=10 $, $ bs=50ns $
        \item $ \left<mu\right>=15 $, $ bs=75ns $
        \item $ \left<mu\right>=10 $, $ bs=75ns $
        \item pas d'empilement
      \end{enumerate}
      Pour $ 1 $ à $ 15 $ vertex primaires.
      \end{tiny}
    \end{minipage}
    \\
    (d) & (e) &
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{pileup2}Distributions des probabilités cumulées de la variable etcone20 pour des événements avec un nombre de vertex primaires $ 1<n_{vp}<15 $ pour cinq jeux de simulations Monte-Carlo $ Zee $ présentant chacun une configuration différente de l'empilement.}
\end{figure}

\newpage

La première constatation générale est que la sensibilité à l'empilement \emph{out of time} n'est pas très grande. Pour etcone30, la sensibilité au nombre moyen de vertex primaire par événement est beaucoup plus importante que pour etcone20. La largeur de l'enveloppe de la région hors plateau est d'environ $ 1.5\GeV $ pour $ \left<mu\right>=15 $ pour etcone30 (resp. $ 0.5\GeV $ pour $ \left<mu\right>=15 $ pour etcone20) et d'environ $ 1.0\GeV $ pour $ \left<mu\right>=10 $ pour etcone20 (resp. $ 0.5\GeV $ pour $ \left<mu\right>=10 $ pour etcone20).

\subparagraph{Correction de l'empilement \emph{in time}} Une correction simple peut être mise en place afin de compenser les effets de l'empilement \emph{in time}. La valeur moyenne des variables etcone dépend linéairement du nombre de vertex primaires. L'expression corrigée des cônes d'isolation peut s'écrire :
\begin{equation}
  etcone_{pileup}(\Delta R,\eta)=etcone(\Delta R)-\alpha_\eta(\Delta R)n_{vp}
\end{equation}

\noindent où $ \alpha_\eta(\Delta R) $ est la pente de la fonction affine $ \left<etcone(\Delta R)\right>(n_{vp}) $ par classe de pseudorapidité $ \eta $ et $ n_{vp} $ est le nombre de vertex primaire. Le groupe électron/photon du détecteur Atlas fournit un outil standard permettant de calculer la correction en fonction de l'ouverture du cône (empilement \emph{in time} et \emph{out of time}). À titre d'information, le tableau \ref{intimecoef} montre les valeurs de $ \alpha_\eta $ pour etcone20 et etcone30.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{small}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        etcone & \multicolumn{4}{c|}{$ \alpha_\eta $ $ [\GeV.n_{vp}^{-1}] $}\\
      \hline
        Ouverture & $ |\eta|<0.6 $ & $ 0.6<|\eta|<0.1.37 $ & $ 1.52|\eta|<1.81 $ & $ 1.81<|\eta|<2.37 $\\
      \hline
        $ \Delta R=0.3 $ & $ 0.09\pm0.02 $ & $ 0.014\GeV\pm0.01 $ & $ 0.04\pm0.04$ & $ 0.06\pm0.02 $\\
        $ \Delta R=0.2 $ & $ 0.04\pm0.01 $ & $ 0.06\GeV\pm0.01 $ & $ 0.02\pm0.02$ & $ 0.03\pm0.01 $\\
      \hline
    \end{tabular}

    \end{small}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{intimecoef}Pente de la fonction affine $ \left<etcone(\Delta R)\right>(n_{vp}) $ par classe de pseudorapidité $ \eta $ pour deux ouvertures $ \Delta R=0.3 $ et $ \Delta R=0.2 $.}
\end{table}

\subsubsection{Choix du cône d'isolation}

Toutes les corrections (recouvrement et empilement) sont appliquées. Pour choisir l'ouverture du cône d'isolations et la valeur de la coupure, plusieurs paramètres sont à prendre en compte. Le premier est l'efficacité sur le signal et la réjection sur le bruit de fond (voir figure \ref{iso3} (b)). Le second est la résistance aux effets de l'empilement (voir tableau \ref{intimecoef}).

Comme l'étude est réalisée dans une optique de découverte, l'efficacité est privilégiée, pour $ 98\% $, la coupure $ caloIso(0.2)<30\% $ est appliquée. Nous avons choisi d'utiliser des cônes d'ouverture $ \Delta R=0.2 $ qui présentent la meilleure résistance aux effets de l'empilement.\\

\subsubsection{Isolation des traces}

Le calorimètre électromagnétique n'est pas le seul sous-détecteur permettant d'appliquer des coupures d'isolation. Les jets sont également responsables d'un grand nombre de traces c'est pourquoi il est possible d'établir un critère d'isolation à partir des informations issues du trajectographe interne :
\begin{equation}
  trackIso(\Delta R)\equiv\frac{ptcone(\Delta R)}{p_{T\,objet}}=\frac{\left\{\sum_{trace/\binom{
\delta R<\Delta R}{p_{T\,trace}>1\GeV}}p_{T\,trace}\right\}-p_{T\,objet}}{p_{T\,objet}}
\end{equation}

\noindent où $ \delta R=\sqrt{\left(\eta_{trace}-\eta_{trace\,objet}\right)^2+\left(\phi_{trace}-\phi_{trace\,objet}\right)^2} $. Cette définition de l'isolation est directement mise en\oe uvre par le logiciel Athena, plusieurs tailles de cônes sont disponibles de $ 0.20 $ à $ 0.40 $ avec un pas de $ 0.05 $.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/el_Zee_Zeebb_tkIso}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/el_Zee_Zeebb_tkIso_eff}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{iso99}Distribution de la variable etcone pour trois ouvertures différentes pour $ Z\to ee $ et $ Zb\bar{b} $ (a) et distribution de l'efficacité de sélection en fonction de la variable etcone pour trois ouvertures différentes pour $ Z\to ee $ et $ Zb\bar{b} $ (b).}
\end{figure}

De même que pour l'isolation calorimétrique, il est possible d'effectuer une correction pour tenir compte du recouvrement des électrons :
\begin{equation}
  \textrm{$ \forall $ $ e_1 $ et $ e_2 $, si $ \Delta R_{e_1e_2}<X $}\left\{\begin{array}{ll} \textrm{ptcone}_{corr}(X;e_1)\equiv\textrm{ptcone}(X;e_1)-p_{T,e2} \\ \textrm{ptcone}_{corr}(X;e_2)\equiv\textrm{ptcone}(X;e_2)-p_{T,e1} \end{array}\right.
\end{equation}

La figure \ref{pileup3} montre respectivement la distribution des probabilités cumulées des variables ptcone30 (a) et ptcone20 (b) en fonction du nombre de vertex primaires pour cinq jeux de simulations Monte-Carlo $ Zee $ présentant chacun une configuration différente de l'empilement. Les variables d'isolation des traces restent relativement insensibles aux effets induits par l'empilement.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{ccc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_ptcone30}
    &&
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/cumul_proba_ptcone20}
    \\
    (a) && (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{pileup3}Distributions des probabilités cumulées respectivement des variables ptcone30 (a) et ptcone20 (b) en fonction du nombre de vertex primaires pour cinq jeux de simulations Monte-Carlo $ Zee $ présentant chacun une configuration différente de l'empilement.}
\end{figure}

Pour rester cohérent par rapport à l'isolation calorimétrique, nous avons choisi d'utiliser des cônes d'ouverture $ \Delta R=0.2 $. Toutes les corrections (recouvrement et empilement) sont appliquées. Comme l'étude est réalisée dans une optique de découverte, l'efficacité est privilégiée, pour $ 98\% $, la coupure $ trackIso(0.2)<15\% $ est appliquée.

\newpage

\subsubsection{Significance du paramètre d'impact}

Nous nous attendons à ce que des leptons issus de quarks $ b $ (processus $ Zb\bar{b} $) ou issus de quarks top (processus $ t\bar{t} $) soient produits à partir de vertex déplacés. Une méthode, permettant de rejeter ces leptons, consiste à ce que la significance du paramètre d'impact $ \frac{d_0}{\sigma_{d_0}} $, défini comme le paramètre d'impact du lepton, par rapport au vertex primaire, normalisé par son erreur, n'excède pas un seuil prédéfini. Le pouvoir de réjection de la significance du paramètre d'impact face au bruit de fond est limité par : i) la résolution intrinsèque du paramètre d'impact. ii) les incertitudes sur la position du vertex primaire.

Pour les bruits de fond irréductibles, les deux électrons de plus basse impulsion transverse sont principalement issus de quarks $ b $. Pour cette raison, une approche alternative consiste à n'appliquer la coupure sur $ \frac{d_0}{\sigma_{d_0}} $ que pour les deux leptons de plus basse impulsion transverse dans les quadruplets de candidats Higgs. La figure \ref{signi1} (a) (resp. \ref{signi2} (a)) montre la distribution de la significance du paramètre d'impact pour des électrons (resp. muons) de signal et pour des électrons (resp. muons) de fond $ Z(\to ee)b\bar{b} $ (resp. $ Z(\to\mu\mu)b\bar{b} $) et la figure \ref{signi1} (b) (resp. \ref{signi2} (b)) montre la réjection des électrons (resp. muons) issus de $ Zb\bar{b} $ en fonction de l'efficacité des électrons (muons) issus du signal. Les coupures $ \frac{d_0}{\sigma_{d_0}}<6 $ (électrons) et $ \frac{d_0}{\sigma_{d_0}}<3.5 $ (muons) ont été adoptées dans cette analyse et seront appliquées sur les deux leptons de plus petite impulsion transverse.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

%  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.25cm, width=8.0cm]{phd_higgs/electron-d0sigd0}
%    &
%    \includegraphics[height=4.5cm, width=7.5cm]{phd_higgs/electron-effvsrej}
%    \\
%    (a) & (b)
%  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{signi1}Distribution de la significance du paramètre d'impact pour des électrons de signal et pour des électrons issus du processus $ Z(\to ee)b\bar{b} $.} % (a). Réjection des électrons issus de $ Zb\bar{b} $ en fonction de l'efficacité des électrons issus du signal
\end{figure}

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

%  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.25cm, width=8.0cm]{phd_higgs/muon-d0sigd0}
%    &
%    \includegraphics[height=4.5cm, width=7.5cm]{phd_higgs/muon-effvsrej}
%    \\
%    (a) & (b)
%  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{signi2}Distribution de la significance du paramètre d'impact pour des électrons de signal et pour des électrons issus du processus $ Z(\to\mu\mu)b\bar{b} $.}% (a). Réjection des muons issus de $ Zb\bar{b} $ en fonction de l'efficacité des électrons issus du signal (b).
\end{figure}

\subsection{Étude sur les données}

Pour les électrons, une estimation de l'efficacité des coupures d'isolation et de la coupure de significance du paramètre d'impact a été réalisée à partir des données en utilisant une méthode \emph{Tag \& Probe}. Nous allons décrire la méthode puis montrer les résultats obtenus.

\subsubsection{Méthode}

La méthode \emph{Tag \& Probe} permet d'estimer l'efficacité d'une coupure de sélection directement à partir des données. L'idée consiste à sélectionner une collection d'électrons de qualité stricte ($ p_T>20\GeV $, \emph{tight}) et isolés (ptcone20<0.15), ces électrons sont nommés électrons \emph{tag}. Puis des bosons $ Z $ sont reconstruits à partir des électrons \emph{tag} dans une fenêtre de masse centrée sur la masse nominale des bosons $ Z $ ($ |m_Z-m_{ee}|<10\GeV $). Le second électron de chaque paire est appelé électron \emph{probe}. L'efficacité d'une coupure $ C $ est estimé par :
\begin{equation}
  \varepsilon=\frac{A\equiv\textrm{nombre d'électrons \emph{probe} qui passent la coupure $ C $}}{B\equiv\textrm{nombre d'électrons \emph{probe}}}
\end{equation}

Cette formule suppose que nous disposons d'un lot d'électrons parfaitement purs. Lorsque ça n'est pas le cas, il faut soustraire la fraction de bruit de fond aux c\oe fficients $ A $ et $ B $. La méthode mise en \oe uvre consiste à effectuer un ajustement de la distribution de masse invariante des bosons $ Z $ avant et après application de la coupure de sélection $ C $. Le signal est décrit par le produit de convolution d'une distribution Breit et Wigner et d'une distribution Crystal Ball (voir annexe A). Le bruit de fond est décrit par une distribution exponentielle :
\begin{equation}
  \mathcal{P}_\textrm{signal}(m)=\mathcal{BW}(m;\left<m\right>_{CB}=m_{Z,PDG},\sigma_{CB}=2.5)\otimes\mathcal{CB}(m;\left<m\right>_{CB},\sigma_{CB},a_{CB},n_{CB})
\end{equation}
\begin{equation}
  \mathcal{P}_\textrm{bkgd}(m)=\exp(m;\tau)
\end{equation}

La fraction de signal $ n_s $ et la fraction de bruit de fond $ n_b $ sont obtenus par maximum de vraisemblance étendue : $ \mathcal{L}_\textrm{extended}=e^{-(n_s+n_b)}\left(n_s\mathcal{P}_\textrm{signal}+n_b\mathcal{P}_\textrm{bkgd}\right) $.\\

Les erreurs systématiques sur les efficacités ont été étudiées. Pour ce faire, plusieurs fenêtres de masse ont été employées ($ |m_{ee}-m_{Z,PDG}|<10\GeV $ - $ |m_{ee}-m_{Z,PDG}|<5\GeV $ - $ |m_{ee}-m_{Z,PDG}|<10\GeV $). L'erreur systématique par classe est définie comme le RMS des efficacités.

\subsubsection{Échantillons de données}

Pour les données, une luminosité intégrée de $ 2.1fb^{-1} $ a été utilisée, nous verrons que les erreurs statistiques sont quasiment négligeables devant les erreurs systématiques. Pour la simulation Monte-Carlo, deux échantillons ont été utilisés : un échantillon $ Z\to ee $ avec $ 4999076 $ événements et un échantillon di-jets (JF17) avec $ 9997057 $ événements.

\subsubsection{Résultats dans la région $ 15\GeV $ à $ 50\GeV $}

La région de précision $ p_T>15\GeV $ (voir chapitre \ref{chapitre_reco}) a été étudiée. Les figures \ref{masseZ} montrent respectivement la distribution de masse invariante des candidats $ Z $ avec au moins un électron \emph{tag} pour les données (a) et pour la simulation Monte-Carlo (b). Pour cette dernière, nous remarquons que le bruit de fond est très peu important, $ 0.17\% $ des candidats.

Les figures \ref{TandPeff1} montrent respectivement les efficacités des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact en fonction de l'impulsion transverse $ p_T $ pour les données (a) et pour la simulation Monte-Carlo (b). La figure \ref{TandPeff2} montre le rapport entre les données et la simulation Monte-Carlo des efficacités des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact en fonction de l'impulsion transverse $ p_T $. L'efficacité des coupures d'isolation est supérieure à $ 99\% $ et l'efficacité de la coupure sur la significance du paramètre d'impact est supérieure à $ 93\% $ à cause de la non-correction des pertes par Bremsstrahlung. L'accord entre les données est toujours meilleur que $ 0.6\% $.

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mass_data}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mass_mc}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{masseZ}Distribution de masse invariante des candidats $ Z $ avec au moins un électron \emph{tag} pour les données (a) et pour la simulation Monte-Carlo (b).}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_pt_data}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_pt_mc}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{TandPeff1}Efficacités \emph{Tag \& Probe} des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact pour les données (a) et pour la simulation Monte-Carlo (b).}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_pt_ratio}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{TandPeff2}Rapport entre les données et la simulation Monte-Carlo des efficacités \emph{Tag \& Probe} des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact.}
\end{figure}

\newpage

 Le tableaux \ref{TandPeff7} montre les efficacités obtenues pour les données et pour la simulation Monte-Carlo pour chaque classe d'impulsion transverse.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{scriptsize}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        ptcone20 & $ 15-20\GeV $ & $ 20-25\GeV $ & $ 25-30\GeV $ & $ 30-35\GeV $ & $ 35-40\GeV $ & $ 40-45\GeV $ & $ 45-50\GeV $\\
      \hline
        Données & $ 0.9947\pm0.0016 $ & $ 0.9973\pm0.0010 $ & $ 0.9984\pm0.0008 $ & $ 0.9993\pm0.0004 $ & $ 0.9998\pm0.0001 $ & $ 0.9999\pm0.0001 $ & $ 0.9999\pm0.0001 $\\
        Simulation & $ 0.9949\pm0.0020 $ & $ 0.9983\pm0.0006 $ & $ 0.9988\pm0.0005 $ & $ 0.9995\pm0.0004 $ & $ 0.9998\pm0.0001 $ & $ 0.9999\pm0.0001 $ & $ 0.9999\pm0.0001 $\\
        Rapport & $ 0.9947\pm0.0016 $ & $ 0.9973\pm0.0010 $ & $ 0.9984\pm0.0008 $ & $ 0.9993\pm0.0004 $ & $ 0.9998\pm0.0001 $ & $ 0.9999\pm0.0001 $ & $ 0.9999\pm0.0001 $\\
      \hline

      \multicolumn{8}{c}{}\\
      \multicolumn{8}{c}{}\\
      \multicolumn{8}{c}{}\\

      \hline
      \hline
        etcone20 & $ 15-20\GeV $ & $ 20-25\GeV $ & $ 25-30\GeV $ & $ 30-35\GeV $ & $ 35-40\GeV $ & $ 40-45\GeV $ & $ 45-50\GeV $\\
      \hline
        Données & $ 0.9850\pm0.0016 $ & $ 0.9910\pm0.0011 $ & $ 0.9943\pm0.0004 $ & $ 0.9955\pm0.0003 $ & $ 0.9967\pm0.0002 $ & $ 0.9976\pm0.0002 $ & $ 0.9983\pm0.0002 $\\
        Simulation & $ 0.9876\pm0.0013 $ & $ 0.9924\pm0.0006 $ & $ 0.9946\pm0.0003 $ & $ 0.9955\pm0.0002 $ & $ 0.9968\pm0.0003 $ & $ 0.9978\pm0.0001 $ & $ 0.9982\pm0.0002 $\\
        Rapport & $ 0.9850\pm0.0016 $ & $ 0.9910\pm0.0011 $ & $ 0.9943\pm0.0004 $ & $ 0.9955\pm0.0003 $ & $ 0.9967\pm0.0002 $ & $ 0.9976\pm0.0002 $ & $ 0.9983\pm0.0002 $\\
      \hline

      \multicolumn{8}{c}{}\\
      \multicolumn{8}{c}{}\\
      \multicolumn{8}{c}{}\\

      \hline
      \hline
        $ d0/\sigma_{d0} $ & $ 15-20\GeV $ & $ 20-25\GeV $ & $ 25-30\GeV $ & $ 30-35\GeV $ & $ 35-40\GeV $ & $ 40-45\GeV $ & $ 45-50\GeV $\\
      \hline
        Données & $ 0.9324\pm0.0038 $ & $ 0.9358\pm0.0016 $ & $ 0.9376\pm0.0012 $ & $ 0.9395\pm0.0009 $ & $ 0.9408\pm0.0005 $ & $ 0.9451\pm0.0001 $ & $ 0.9478\pm0.0001 $\\
        Simulation & $ 0.9328\pm0.0021 $ & $ 0.9367\pm0.0013 $ & $ 0.9400\pm0.0010 $ & $ 0.9436\pm0.0005 $ & $ 0.9445\pm0.0001 $ & $ 0.9474\pm0.0002 $ & $ 0.9506\pm0.0001 $\\
        Rapport & $ 0.9324\pm0.0038 $ & $ 0.9358\pm0.0016 $ & $ 0.9376\pm0.0012 $ & $ 0.9395\pm0.0009 $ & $ 0.9408\pm0.0005 $ & $ 0.9451\pm0.0001 $ & $ 0.9478\pm0.0001 $\\
      \hline
    \end{tabular}

    \end{scriptsize}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{TandPeff7}Efficacités des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact obtenues pour les données et pour la simulation Monte-Carlo pour chaque classe d'impulsion transverse.}
\end{table}

Les figures \ref{TandPeff3} montrent respectivement les efficacités des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact en fonction de la pseudorapidité $ \eta $ pour les données (a) et pour la simulation Monte-Carlo (b). La figure \ref{TandPeff3} (c) montre le rapport entre les données et la simulation Monte-Carlo des efficacités des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact en fonction de la pseudorapidité $ \eta $. Les courbes d'efficacité des coupures d'isolation sont uniformes avec une variation inférieure à $ 0.75\% $. Nous avions déjà évoqué le fait que la résolution du paramètre d'impact varie avec la pseudorapidité $ \eta $, principalement à cause de la non prise en compte des pertes par Bremsstrahlung. En effet, nous observons de grandes variations entre la région du tonneau où l'efficacité est de l'ordre de $ 96\% $ et la région des bouchons où l'efficacité va de $ 90\% $ à $ 96\% $. Nous observons également un désaccord entre les données et la simulation Monte-Carlo dans la région $ 1.52<|\eta|<2.01 $. L'origine n'est pas complètement comprise.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{ccc}
    \includegraphics[width=0.38\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_eta_data}
    &
    \includegraphics[width=0.38\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_eta_mc}
    &
    \includegraphics[width=0.38\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_eta_ratio}
    \\
    (a) & (b) & (c)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{TandPeff3}Efficacités \emph{Tag \& Probe} des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact pour les données (a) et pour la simulation Monte-Carlo (b). Rapport entre les données et la simulation Monte-Carlo des efficacités \emph{Tag \& Probe} des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact (c).}
\end{figure}

\newpage

Nous avons déjà précisé que les effets de l'empilement \emph{in time} ne sont pas négligeables dans les données 2011. Les figures \ref{TandPeff5} montrent respectivement les efficacités des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact en fonction du nombre de vertex primaires pour les données (a) et pour la simulation Monte-Carlo (b). La figure \ref{TandPeff5} (c) montre le rapport entre les données et la simulation Monte-Carlo des efficacités des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact en fonction du nombre de vertex primaires. Les courbes d'efficacité pour les coupures d'isolation sont uniformes. L'accord entre les données et la simulation Monte-Carlo est toujours meilleur que $ 0.5\% $.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{ccc}
    \includegraphics[width=0.38\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_vxp_data}
    &
    \includegraphics[width=0.38\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_vxp_mc}
    &
    \includegraphics[width=0.38\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_vxp_ratio}
    \\
    (a) & (b) & (c)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{TandPeff5}Efficacités \emph{Tag \& Probe} des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact pour les données (a) et pour la simulation Monte-Carlo (b). Rapport entre les données et la simulation Monte-Carlo des efficacités \emph{Tag \& Probe} des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact (c).}
\end{figure}

Remarque : Il est difficile d'étudier la classe $ 7\GeV-15\GeV $. En effet, il faut tenir compte du fait que la statistique est peu importante et que le bruit de fond (faux électrons et Drell-Yan $ q\bar{q}\to\gamma^*\to l\bar{l} $) augmente significativement. La figure \ref{mass_data_before} (a) montre la distribution de masse invariante des candidats Z avec au moins un électron \emph{tag} pour les données avec les deux électrons tels que $ 7<p_T[\GeV]<15 $. La méthode de soustraction du bruit de fond n'est pas stable et ne donne pas de bons résultats (par exemple, pour des efficacités proches de $ 100\% $, le nombre d'électrons \emph{probe} qui passent les coupures se trouve supérieur au nombre total d'électrons \emph{probe} après soustraction du bruit de fond). Pour les données, une étude a néanmoins été réalisée, figure \ref{mass_data_before} (b), avec une fenêtre de masse $ |m_{ee}-m_{Z,PDG}|<5\GeV $.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.3cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mass_data_before}
    &
    \includegraphics[height=5.3cm, keepaspectratio]{phd_higgs/eff_pt_vilain}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{mass_data_before}Distribution de masse invariante des candidats Z avec au moins un électron tag pour les données avec les deux électrons tels que $ 7<p_T[\GeV]<15 $ (a). Efficacités \emph{Tag \& Probe} des coupures d'isolation et de significance du paramètre d'impact pour les données (b).}
\end{figure}

\newpage

\section{Isolation des muons}

Une étude similaire à celle présentée dans la section précédente a été réalisée pour les muons. Le tableau \ref{muonIso} montre les coupures de sélection employées pour l'analyse.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Variable & Taille du cône & Coupure & Recouvrement\\
      \hline
        ptcone   & 0.2 & $ 15\% $ & $ \Delta R<0.2 $\\
        etcone   & 0.2 & $ 30\% $ & $ \Delta R<0.2 $\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{muonIso}Coupures d'isolation et pour les muons.}
\end{table}

Pour les corrections de l'empilement \emph{in time}, des valeurs intégrées sur une seule classe de pseudorapidité ont été établies, si $ n_{vp} $ est le nombre de vertex primaires :
\begin{equation}
	\textrm{etcone}20_{corr}=\textrm{etcone20}-n_{vp}\times(33.5[\MeV])
\end{equation}

Les figures \ref{efff_muons1} (a), (b), (c) et (d) montrent respectivement les efficacités des coupures d'isolation ptcone20 et etcone20, de la coupure de significance du paramètre d'impact et de toutes les coupures simultanément pour les données et pour la simulation Monte-Carlo.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/efff_muons1}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/efff_muons2}
    \\
    (a) & (b)
    \\
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/efff_muons3}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/efff_muons4}
    \\
    (c) & (d)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{efff_muons1}Efficacités \emph{Tag \& Probe} des coupures d'isolation ptcone20 (a) et etcone20 (b), de la coupure de significance du paramètre d'impact (c) et de toutes les coupures ensembles (d) pour les données et pour la simulation Monte-Carlo. Les zones hachurées représentent les erreurs systématiques, les traits verticaux représentent les erreurs statistiques.}
\end{figure}

\newpage

\subsubsection{Distributions de masse invariante}

Les figures \ref{mZ_MC} (a) et (b) (resp. \ref{mZ_MC} (c) et (d)) montrent les distributions de masse invariante $ m_{12} $ (a) et $ m_{34} $ (b) pour des candidats Higgs de masse $ m_H=150\GeV $ (resp. $ m_H=480\GeV $) après application de toutes les coupures de sélection et de réjection du bruit de fond réductible. Dans le premier cas, il y a un boson $ Z $ sur couche de masse et un boson $ Z $ hors couche de masse. La coupure à $ 76\GeV $ de la distribution $ m_{12} $ provient de la condition $ |m_{12}-m_{Z,PDG}|<15\GeV $. La coupure à $ 30\GeV $ de la distribution $ m_{34} $ provient de la condition $ m_{34}>m_{seuil}(\left<m_{4l}\right>=150\GeV) $ (voir tableau \ref{m34cut}). Dans le second cas, les deux bosons $ Z $ sont sur couche de masse. La distribution $ m_{12} $ est plus étroite que précédemment, car les leptons sont de plus haute énergie et la distribution $ m_{34} $ est formée des candidats $ Z $ tels que $ |m_{12}-m_{Z,PDG}|<|m_{34}-m_{Z,PDG}| $. C'est pourquoi les largeurs sont différentes $ \sigma_{12}<\sigma_{34} $.\\

Les figures \ref{mH_MC1} et \ref{mH_MC2} montrent les distributions de masse invariante $ m_H $ pour quatre échantillons de signaux $ m_H=130\GeV $, $ m_H=150\GeV $, $ m_H=220\GeV $ et  $ m_H=480\GeV $ et pour les bruits de fond. Le nombre de candidats est renormalisé à une luminosité intégrée de $ 2.48fb^{-1} $. Comme attendu, c'est le bruit de fond irréductible $ ZZ $ qui domine largement. Les significances statistiques $ S/\sqrt{B} $ sont respectivement : $ 1.1 $, $ 1.6 $ et $ 1.8 $.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mZ12_150}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mZ34_150}
    \\
    (a) & (b)
    \\
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mZ12_480}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mZ34_480}
    \\
    (c) & (d)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{mZ_MC}Distributions de masse invariante $ m_{12} $ (a) et $ m_{34} $ (b) (resp. $ m_{12} $ (c) et $ m_{34} $ (d)) pour des candidats Higgs de masse $ m_H=150\GeV $ (resp. $ m_H=220\GeV $). Normalisation pour une luminosité de $ 1.4fb^{-1} $.}
\end{figure}

Nous allons maintenant étudier les résultats obtenus avec les données 2011.

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[height=7.0cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mH_MC}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{mH_MC1}Distribution de masse invariante $ m_H $ pour trois échantillons de signaux $ m_H=130\GeV $, $ m_H=150\GeV $ et $ m_H=220\GeV $ et pour les bruits de fond (échelle linéaire). Normalisation pour une luminosité de $ 2.48fb^{-1} $.}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[height=7.0cm, keepaspectratio]{phd_higgs/mH_MC_log}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{mH_MC2}Distribution de masse invariante $ m_H $ pour trois échantillons de signaux $ m_H=130\GeV $, $ m_H=150\GeV $ et $ m_H=220\GeV $ et pour les bruits de fond (échelle logarithmique). Normalisation pour une luminosité de $ 2.48fb^{-1} $.}
\end{figure}

\clearpage

\section{Résultats à $ \int\mathscr{L}=1.96-2.28fb^{-1} $}

Dans cette section, nous commençons par présenter les résultats obtenus mi-septembre 2011 par le groupe $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ du Cern. Le tableau \ref{attendu} montre \cite{Aad:1385569} le nombre de candidats attendus pour la simulation Monte-Carlo et les 27 candidats observés pour les données dans les canaux $ H\to4\mu $, $ H\to2e2\mu $ et $ H\to4e $. Les candidats sont séparés en une région de faibles masses, $ m_{4l}<180\GeV $ et une région de haute masses $ m_{4l}>180\GeV $. Les erreurs systématiques\footnote{Luminosité : $ \sim4.5\% $, $ \sigma_H\ $ : $ \sim15\% $ ($ gg\to H $) et $ \sim5\% $ ($ qq\to H $), $ \sigma_\textrm{bkgd} $ : $ \sim15\% $ (ZZ), $ \sim5\% $ (Z+Jet), $ \sim20\% $ (Zbb) et $ \sim10\% $ (tt), identification et reconstruction : $ \sim3.5\% $ (électrons) et $ \sim2.0\% $ (muons).} \cite{Aad:1385569} sont également indiquées. Il n'existe aucun excès significatif.

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Canal           & \multicolumn{2}{c|}{$ \mu\mu\mu\mu $} & \multicolumn{2}{c|}{$ ee\mu\mu $} & \multicolumn{2}{c|}{$ eeee $}\\
      \hline
                        & \scriptsize{$ m_{4l}<180\GeV $} & \scriptsize{$ m_{4l}>180\GeV $} & \scriptsize{$ m_{4l}<180\GeV $} & \scriptsize{$ m_{4l}>180\GeV $} & \scriptsize{$ m_{4l}<180\GeV $} & \scriptsize{$ m_{4l}>180\GeV $}\\
      \hline
        $ ZZ^{(*)} $    & $ 1.56\pm0.23 $ & $  8.4\pm1.3  $ & $ 1.50\pm0.22 $ & $  10.7\pm1.6 $ & $ 0.61\pm0.14 $ & $  4.1\pm0.6  $\\
        $ Z $, $ Zb\bar{b} $, $ t\bar{t} $ & $ 0.06\pm0.01 $ & $ 0.01\pm0.01 $ & $ 0.29\pm0.11 $ & $ 0.15\pm0.06 $ & $ 0.23\pm0.09 $ & $ 0.12\pm0.05 $\\
        Total           & $ 1.62\pm0.23 $ & $  8.4\pm1.3  $ & $ 1.79\pm0.25 $ & $  10.9\pm1.6 $ & $ 0.84\pm0.17 $ & $  4.2\pm0.6  $\\
      \hline
        Données         &      $ 1 $      &      $ 11 $     & $      1      $ & $      8      $ & $      1      $ & $      5      $\\
      \hline
        $ m_H=130\GeV $ & $ 0.40\pm0.06 $ &                 & $ 0.40\pm0.06 $ &                 & $ 0.14\pm0.02 $ &                \\
        $ m_H=150\GeV $ & $ 0.95\pm0.15 $ &                 & $ 0.95\pm0.15 $ &                 & $ 0.34\pm0.05 $ &                \\
        $ m_H=200\GeV $ &                 & $ 2.19\pm0.32 $ &                 & $ 2.57\pm0.37 $ &                 & $ 0.99\pm0.14 $\\
        $ m_H=240\GeV $ &                 & $ 1.69\pm0.24 $ &                 & $ 2.20\pm0.31 $ &                 & $ 0.87\pm0.12 $\\
        $ m_H=300\GeV $ &                 & $ 1.14\pm0.16 $ &                 & $ 1.59\pm0.23 $ &                 & $ 0.65\pm0.09 $\\
        $ m_H=400\GeV $ &                 & $ 0.83\pm0.12 $ &                 & $ 1.20\pm0.18 $ &                 & $ 0.52\pm0.08 $\\
        $ m_H=600\GeV $ &                 & $ 0.15\pm0.02 $ &                 & $ 0.22\pm0.04 $ &                 & $ 0.10\pm0.02 $\\
      \hline
    \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{attendu}Nombre de candidats attendus et observés avec leur erreur systématique \cite{} pour les bruits de fond, sept masses du boson de Higgs et nombre de candidats observés pour une luminosité intégrée de $ 2fb^{-1} $. Les candidats sont séparés en une région de faibles masses, $ m_{4l}<180\GeV $ et une région de haute masses $ m_{4l}>180\GeV $.}
\end{table}

La figure \ref{higgs_massdistrib} montre \cite{Aad:1385569} la distribution de masse invariante des candidats $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ pour les données 2011 et pour la simulation Monte-Carlo. Avec une luminosité supérieure à $ 2fm^{-1} $, il est possible d'exclure des régions de masse. La figure \ref{higgs_limites} \cite{Aad:1385569} montre les limites d'exclusion à $ 95\% $ de niveau de confiance du boson de Higgs attendues et observées sur la section efficace du boson de Higgs du modèle standard par rapport à la section efficace totale du modèle standard en fonction de la masse du boson de Higgs. Nous pouvons constater que la sensibilité est suffisante pour exclure les régions de masse de $ 190\GeV $ à $ 200\GeV $ et de $ 214\GeV $ à $ 226\GeV $.

Je vais maintenant montrer les résultats que j'ai obtenus avec la période K complète, ce qui introduit un gain en luminosité intégrée d'environ $ 100pb^{-1} $. Il y a deux candidats Higgs supplémentaires. La figure \ref{moi1} montre les distributions d'impulsion transverse (a) et de pseudorapidité (b) des leptons issus des candidats Higgs. La figure \ref{moi2} (b) montre la carte des masses invariantes $ m_{12} $ des paires de primaires en fonction des masses invariantes $ m_{23} $ des paires de secondaires. La figure \ref{moi3} montre la distribution de masse invariante des paires de primaires ($ m_{12} $) (a) et des paires secondaires ($ m_{34} $) (b). Les données et la simulation Monte-Carlo sont en accord. Finalement, la figure \ref{moi4} montre la distribution de masse invariante pour les candidats $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ dans les données 2011 pour les données et pour la simulation Monte-Carlo. Il n'existe aucun excès significatif.\\

Les figures \ref{higgs_event1} et \ref{higgs_event2} montrent respectivement une visualisation d'un candidat $ H\to4\mu $ et d'un candidat $ H\to4e $.

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[height=9.0cm, keepaspectratio]{phd_higgs/HSG2/masse_H}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{higgs_massdistrib}Distribution de masse invariante des candidats $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ pour les données 2011 et pour la simulation Monte-Carlo.}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[height=9.0cm, keepaspectratio]{phd_higgs/HSG2/limites-1}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{higgs_limites}Limites d'exclusion à $ 95\% $ de niveau de confiance du boson de Higgs attendues et observées sur la section efficace du boson de Higgs du modèle standard par rapport à la section efficace totale du modèle standard en fonction de la masse du boson de Higgs.}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=6.25cm, keepaspectratio]{phd_higgs/moi/pte}
    &
    \includegraphics[height=6.25cm, keepaspectratio]{phd_higgs/moi/etae}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{moi1}Distributions d'impulsion transverse (a) et de pseudorapidité (b) des leptons issus des candidats Higgs.}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[height=7.25cm, keepaspectratio]{phd_higgs/moi/mZvsZ_STD}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{moi2}Carte des masses invariates $ m_{12} $ des paires de primaires en fonction des masses invariantes $ m_{23} $ des paires de secondaires.}
\end{figure}

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=6.25cm, keepaspectratio]{phd_higgs/moi/mZ12_STD}
    &
    \includegraphics[height=6.25cm, keepaspectratio]{phd_higgs/moi/mZ34_STD}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{moi3}Distribution de masse invariante des paires de primaires ($ m_{12} $) (a) et des paires secondaires ($ m_{34} $) (b).}
\end{figure}

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[height=8.25cm, keepaspectratio]{phd_higgs/moi/mH_STD}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{moi4}Distribution de masse invariante des candidats $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ pour les données 2011 et pour la simulation Monte-Carlo.}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[width=\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/event_display}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{higgs_event2}Visualisation d'un candidat $ H\to ZZ^{(*)}\to4\mu $ dans les données 2011.}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[width=\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/event_display2}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{higgs_event1}Visualisation d'un candidat $ H\to ZZ^{(*)}\to4e $ dans les données 2011.}
\end{figure}

\clearpage

\section{Optimisations}

Dans cette section, nous allons étudier une optimisation permettant d'augmenter la statistique disponible. Nous discuterons du choix des voies de déclenchement ainsi que la possibilité d'utiliser des disjonctions de voies de déclenchement.

\subsection{Voies de déclenchement}

Le système de déclenchement permet de sélectionner les événements, au niveau \og en ligne\fg, présentant un intérêt potentiel pour une analyse physique donnée. Dans cette section, nous souhaitons déterminer la meilleure voie de déclenchement pour l'étude $ H\to4l $. Pour les études faisant intervenir des leptons dans l'état final, ce sont les voies basées sur le calorimètre électromagnétique et le trajectographe à muons qui sont utilisées. Pour chaque campagne de prise de données, un menu de déclenchement est prédéfinit, il contient les spécifications de chaque voies de déclenchement (activation, \emph{prescale} (voir chapitre \ref{chapitre_atlas}) pour les trois niveaux de déclenchements L1, L2 et EF, etc\dots). Lorsque la luminosité augmente, le menu de déclenchement peut être mis à jour afin de réajuster la distribution de la bande passante. C'est pourquoi nous parlerons du menu $ \mathscr{L}=10^{33}cm^{-2}s^{-1} $ ainsi que du menu $ \mathscr{L}=3\times10^{33}cm^{-2}s^{-1} $. Le premier était en vigueur jusqu'au 4 juin 2011, le second correspond au menu actuel.

Le tableau \ref{rates_muenus} montre les principales voies de déclenchement électroniques disponibles, sans \emph{prescale}, ainsi que leur fréquence. Précision que pour le menu $ \mathscr{L}=3\times10^{33}cm^{-2}s^{-1} $, les voies EF\_2e12\_medium et EF\_e10\_medium\_mu6 seront bientôt désactivées.

\vspace{0.5cm}

\begin{table}[!h]
  \begin{bigcenter}

    \begin{small}

    \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
      \hline
      \hline
        Voies EF & e20\_medium & e22\_medium & e22\_medium++ & 2e12\_medium\\
        Fréquences \tiny{($ \mathscr{L}=10^{33}cm^{-2}s^{-1} $)} & $ 53 $ Hz & $ \varnothing $ & $ \varnothing $ & $ 1.2 $ Hz\\
        Fréquences \tiny{($ \mathscr{L}=3\times10^{33}cm^{-2}s^{-1} $)} & \emph{prescaled} & $ 120 $ Hz & $ 53.2 $ Hz & $ 2.8 $ Hz \\
      \hline
        Voies EF & 2e15\_medium & e10\_medium\_mu6 & e10\_medium\_mu10 & $ \varnothing $\\
        Fréquences \tiny{($ \mathscr{L}=10^{33}cm^{-2}s^{-1} $)} & $ \varnothing $ & $ 4.3 $ Hz & $ 1.4 $ Hz & $ \varnothing $\\
        Fréquences \tiny{($ \mathscr{L}=3\times10^{33}cm^{-2}s^{-1} $)} & $ 2.5 $ Hz & $ 10 $ Hz & $ 3.7 $ Hz & $ \varnothing $\\
      \hline
    \end{tabular}

    \end{small}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{rates_muenus}Principales voies de déclenchement électroniques disponibles, sans \emph{prescale}, ainsi que leur fréquence.}
\end{table}

\vspace{0.25cm}

Nous allons présenter quelques pistes d'optimisations du choix de la voie de déclenchement électronique en se basant sur la simulation Monte-Carlo. La figure \ref{trig_eff1} (a) montre l'efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4e $ pour les principales voies de déclenchement. La figure \ref{trig_eff1} (b) montre la perte d'efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4e $ relative à EF\_e20\_medium pour les principales voies de déclenchement. Les voies EF\_e22\_medium++ (également noté EF\_e22\_medium1) et EF\_2e15\_medium ne sont pas implémentées dans les simulations Monte-Carlo c'est pourquoi elles ont été simulées.

Nous remarquons que les six premières classes des histogrammes présentent des efficacités à peu près similaires à l'exception de EF\_e22\_medium++ qui entraîne une perte d'efficacité d'environ $ 9\% $. L'observation la plus importante est que les voies EF\_2e12\_medium et EF\_2e15\_medium peuvent être utilisées à la place de EF\_e20\_medium sans perte significative d'efficacité. Comme les plateaux d'efficacité de ces deux voies sont respectivement atteints à $ \sim15\GeV $ et $ \sim18\GeV $, il est alors envisageable de diminuer les coupure en énergie transverse de $ 20\GeV $ (voir section \ref{higgs_event_selection}) à $ 15\GeV $ ou $ 18\GeV $. Nous remarquons à titre indicatif que la voie photonique EF\_2g15\_loose donne une efficacité proche de EF\_e22\_medium, elle pourrait servir de grain à la simulation d'une voie électronique avec critères lâches (\emph{loose}+trace+Z reconstruit par exemple).

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/4e_1}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/4e_2}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{trig_eff1}Efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4e $ pour les principales voies de déclenchement (a). Perte d'efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4e $ relative à EF\_e20\_medium pour les principales voies de déclenchement (b).}
\end{figure}

\newpage

Le figure \ref{trig_eff2} (a) montre l'efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4\mu $ pour les principales voies de déclenchement. La figure \ref{trig_eff2} (b) montre la perte relative d'efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4\mu $ relative à EF\_mu18\_MG pour les principales voies de déclenchement.\\\\

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/4mu_1}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/4mu_2}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{trig_eff2}Efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4\mu $ pour les principales voies de déclenchement (a). Perte d'efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4\mu $ relative à EF\_mu18\_MG pour les principales voies de déclenchement (b).}
\end{figure}

\subsubsection{Disjonctions}

Une façon de maximiser la statistique avec les voies de déclenchement disponibles consiste à effectuer des disjonctions (ou logique). Cette façon de procéder présente des avantages et des inconvénients. Il est possible de diminuer le seul du plateau d'efficacité du déclenchement, néanmoins, le calcul des facteurs d'échelle entre les données et la simulation Monte-Carlo est plus délicat. De plus, pour les données, le calcul de la luminosité, qui dépend de la voie de déclenchement, n'est pas simple avec les outils standards. Nous allons néanmoins étudier quelques combinaisons pour les canaux $ H\to4e $ et $ H\to2e2\mu $.

\paragraph{Canal $ H\to4e $}Trois combinaisons ont été considérées. Pour le menu $ \mathscr{L}=10^{33}cm^{-2}s^{-1} $, nous pouvons former la disjonction \emph{trigger1} (voir figure \ref{trig_eff3}). Pour le menu $ \mathscr{L}=3\times10^{33}cm^{-2}s^{-1} $, nous pouvons former les disjonctions \emph{trigger2} et \emph{trigger3} (voir figure \ref{trig_eff3}). Les efficacités de reconstruction et de sélection sont montrées sur la figure \ref{trig_eff3}. Les efficacités de \emph{trigger1} et \emph{trigger2} sont ramenées à l'efficacité de EF\_e20\_medium mais ce n'est pas le cas pour \emph{trigger3}, car l'électrons reconstruit \emph{off line} qui a déclenché EF\_e22\_medium doit toujours être de qualité \emph{medium++} et non \emph{medium}.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/4e_1_OPT}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/4e_2_OPT}
    \\
    (a) & (b)
  \end{tabular}

  \begin{minipage}{\linewidth}
    \begin{scriptsize}
      trigger1=(EF\_e20\_medium||EF\_2e12\_medium)\\
      trigger2=(EF\_e22\_medium||EF\_2e15\_medium)\\
      trigger3=(EF\_e22\_medium++||EF\_2e15\_medium)\\
    \end{scriptsize}
  \end{minipage}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{trig_eff3}Efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4e $ pour les principales disjonctions voies de déclenchement (a). Perte d'efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to4e $ relative à EF\_e20\_medium pour les principales disjonctions (b).}
\end{figure}

\paragraph{Canal $ H\to2e2\mu $}Trois combinaisons ont été considérées. Pour le menu $ \mathscr{L}=10^{33}cm^{-2}s^{-1} $, nous pouvons former la disjonction \emph{trigger4} (voir figure \ref{trig_eff4}). Pour le menu $ \mathscr{L}=3\times10^{33}cm^{-2}s^{-1} $, nous pouvons former les disjonctions \emph{trigger5} ainsi que \emph{trigger6} (voir figure \ref{trig_eff4}). Les efficacités de reconstruction et de sélection sont montrées sur la figure \ref{trig_eff4}. Les efficacités de \emph{trigger4} et \emph{trigger5} sont respectivement améliorées de $ \sim0.6\% $ et de $ \sim0.18\% $ par rapport à EF\_e20\_medium || EF\_mu18\_MG.

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/2e2mu_1_OPT}
    &
    \includegraphics[height=5.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/2e2mu_2_OPT}
    \\
    (a) & (b)
    \\
  \end{tabular}

  \begin{minipage}{\linewidth}
    \begin{scriptsize}
      trigger4=(EF\_e20\_medium||EF\_2e12\_medium||EF\_e10\_medium\_mu6||EF\_mu18\_MG||EF\_2mu10\_loose)\\
      trigger5=(EF\_e22\_medium||EF\_2e15\_medium||EF\_e10\_medium\_mu10||EF\_mu18\_MG||EF\_2mu10\_loose)\\
      trigger6=(EF\_e22\_medium++||EF\_2e15\_medium||EF\_e10\_medium\_mu10||EF\_mu18\_MG||EF\_2mu10\_loose)\\
    \end{scriptsize}
  \end{minipage}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{trig_eff4}Efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to2e2\mu $ pour les principales voies de déclenchement (a). Perte d'efficacité de reconstruction et de sélection totale pour le canal $ H\to2e2\mu $ relative à EF\_e20\_medium || EF\_mu18\_MG pour les principales (b).}
\end{figure}

\section{Résultats combinés Atlas}

\paragraph{Résultats par canal}

Plusieurs canaux de désintégration du boson de Higgs ont été étudiés avec le détecteur Atlas. La figure \ref{allHiggs1} \cite{Gross:1374945} montre la distribution de masse invariante des candidats Higgs pour les canaux : $ H\to\gamma\gamma $ (a), $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-l^+l^- $ (b), $ WH\to l\nu b\bar{b} $ (c), $ ZH\to l^+l^- b\bar{b} $ (d), $ H\to\tau\tau\to l\tau_{had}3\nu $ (e) et $ H\to\tau\tau\to l^+l^- $ (f). La figure \ref{allHiggs2} \cite{Gross:1374945} montre la distribution de masse invariante transverse des candidats Higgs pour les canaux : $ H\to WW^{(*)}\to l^+\nu l^-\bar{\nu} $ avec zéro jet (a) ou un jet (b), la distribution de masse invariante des candidats Higgs pour les canaux : $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-q\bar{q} $ (c), $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-b\bar{b} $ (d) et enfin la distribution de masse invariante transverse des candidats Higgs pour le canal : $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-\nu\bar{\nu} $ (e). Les luminosités respectives utilisées pour chaque analyse sont indiquées sur les distributions.

Le tableau \ref{allHiggs3} récapitule le nombre de candidats attendus et observés pour les bruits de fond, pour les signaux et pour le nombre de candidats observés dans les canaux utilisés dans l'étude de combinaison.

\paragraph{Excès à $ \sim120\GeV $ ?}

Dans le chapitre \ref{chapitre_ms}, nous avions montré que la région de masse de $ 115\GeV $ à $ 156\GeV $ n'a pas été exclue par les expériences LEP et Tevatron. Si le boson de Higgs existe, c'est dans cette région de masse qu'on s'attend à le découvrir. Pour les canaux $ H\to\gamma\gamma $, $ H\to b\bar{b} $, $ H\to WW $, un excès de candidats est observé à faible masse $ \sim120\GeV $. Sa significance statistique est d'approximativement deux déviations standards au-dessus du bruit de fond attendu pour le modèle standard. Une telle fluctuation statistique sur tout le domaine de masse de recherche du boson de Higgs est hautement probable elle se trouve néanmoins dans la région de masse qui n'a pas été exclue.

\paragraph{Limites d'exclusion}

La figure \ref{allHiggs4} (a) montre \cite{Gross:1374945} la limites d'exclusion à $ 95\% $ de niveau de confiance du boson de Higgs attendues et observées sur la section efficace du boson de Higgs du modèle standard par rapport à la section efficace totale du modèle standard en fonction de la masse du boson de Higgs. Les régions de masse de $ 146\GeV $ à $ 232\GeV $, de $ 256\GeV $ à $ 282\GeV $ et de $ 296\GeV $ à $ 466\GeV $ sont exclues à $ 95\% $ de niveau de confiance via les canaux $ H\to WW^{(*)}\to l^+\nu l^-\bar{\nu} $, $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-l^+l^- $ et $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-\nu\bar{\nu} $. Conformément aux rapports d'embranchement montrés au chapitre \ref{chapitre_atlas}, figure \ref{rapport_branchement_higgs}, à basse masse, c'est le canal $ H\to WW^{(*)}\to l^+\nu l^-\bar{\nu} $ qui contribue à l'exclusion. Autour de $ 220\GeV $, c'est le canal $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-l^+l^- $ qui contribue à l'exclusion et à haute masse, c'est le $ H\to WW^{(*)}\to l^+\nu l^-\bar{\nu} $ qui contribue à l'exclusion.

À titre de comparaison, nous nous intéressons aux résultats du détecteur CMS. La figure \ref{allHiggs4} (b) montre \cite{CMS-PAS-HIG-11-022} la limite d'exclusion à $ 95\% $ de niveau de confiance du boson de Higgs attendues et observées sur la section efficace du boson de Higgs du modèle standard par rapport à la section efficace totale du modèle standard en fonction de la masse du boson de Higgs. Les régions de masse de $ 145\GeV $ à $ 216\GeV $, de $ 226\GeV $ à $ 288\GeV $ et $ 310\GeV $ à $ 400\GeV $ sont exclues à $ 95\% $ de niveau de confiance. Ces résultats sont proches de ceux obtenus avec le détecteur Atlas. 

\begin{figure}[!ht]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb1}
    &
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb2}
    \\
    (a) & (b)
    \\
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb3}
    &
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb4}
    \\
    (c) & (d)
    \\
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb5}
    &
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb6}
    \\
    (e) & (f)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{allHiggs1}Distribution de masse invariante des candidats Higgs pour les canaux : $ H\to\gamma\gamma $ (a), $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-l^+l^- $ (b), $ WH\to l\nu b\bar{b} $ (c), $ ZH\to l^+l^- b\bar{b} $ (d), $ H\to\tau\tau\to l\tau_{had}3\nu $ (e) et $ H\to\tau\tau\to l^+l^- $ (f).}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{cc}
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb7}
    &
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb8}
    \\
    (a) & (b)
    \\
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb9}
    &
    \includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb10}
    \\
    (c) & (d)
    \\
    \multicolumn{2}{c}{\includegraphics[width=0.5\linewidth, keepaspectratio]{phd_higgs/higgsCmb11}}
    \\
    \multicolumn{2}{c}{(e)}
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{allHiggs2}Distribution de masse invariante transverse des candidats Higgs pour les canaux : $ H\to WW^{(*)}\to l^+\nu l^-\bar{\nu} $ avec zéro jet (a) ou un jet (b). Distribution de masse invariante des candidats Higgs pour les canaux : $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-q\bar{q} $ (c), $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-b\bar{b} $ (d). Distribution de masse invariante transverse des candidats Higgs pour le canal : $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-\nu\bar{\nu} $ (e).}
\end{figure}

\begin{figure}[!ht]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[width=0.85\linewidth]{phd_higgs/higgsatlascmb}\\
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{allHiggs3}Nombre de candidats attendus et observés pour les bruits de fond, pour les signaux et pour le nombre de candidats observés dans les canaux utilisés dans l'étude de combinaison}
\end{figure}

\begin{figure}[!p]
  \begin{bigcenter}

  \begin{tabular}{c}
    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{phd_higgs/limite}
    \\
    (a)
    \\
    \vspace{1.0cm}
    \\
    \includegraphics[width=0.75\linewidth]{phd_higgs/limite_cms}
    \\
    (b)
  \end{tabular}

  \end{bigcenter}
  \caption{\label{allHiggs4}Limites d'exclusion à $ 95\% $ de niveau de confiance du boson de Higgs attendues et observées sur la section efficace du boson de Higgs du modèle standard par rapport à la section efficace totale du modèle standard en fonction de la masse du boson de Higgs. Détecteur Atlas (a), détecteur CMS (b).}
\end{figure}

\clearpage

\section{Conclusion}

Dans ce chapitre, nous nous sommes intéressés à la recherche du boson de Higgs dans le canal $ H\to ZZ^{(*)}\to4l $ avec les données 2011 (jusqu'à mi-septembre 2011) soit une statistique d'environ $ 2.1fb^{-1} $. Un large éventail des problématiques a été évoqué : le choix du système de déclenchement, la sélection des leptons (électrons et muons), la reconstruction des candidats Higgs, la définition et les performances des coupures de sélection dédiées à la réduction du bruit de fond combinatoire et enfin l'optimisation de l'analyse du point de vue du déclenchement électronique.

Il a été possible d'obtenir un total de $ 29 $ candidats Higgs ($ 8 $ pour le canal $ 4e $, $ 9 $ pour le canal $ 2e2\mu $ et $ 12 $ pour le canal $ 4\mu $). Aucun excès significatif n'est observé. Compte tenu de la luminosité intégrée, il est possible d'exclure les régions de masse de $ 190\GeV $ à $ 200\GeV $ et de $ 214\GeV $ à $ 226\GeV $.

Nous avons montré les résultats combinés obtenus auprès du détecteur Atlas pour les principaux canaux $ H\to\gamma\gamma $, $ H\to ZZ^{(*)}\to l^+l^-l^+l^- $, $ WH\to l\nu b\bar{b} $, $ ZH\to l^+l^- b\bar{b} $, $ H\to\tau\tau\to l\tau_{had}3\nu $ et $ H\to\tau\tau\to l^+l^- $. Un excès de candidats est observé à faible masse ($ \sim120\GeV $) avec une significance statistique d'approximativement deux déviations standards au-dessus du bruit de fond attendu pour le modèle standard. Une telle fluctuation statistique sur tout le domaine de masse de recherche du boson de Higgs est hautement probable. Avec $ 27 $ candidats Higgs, les régions de masse de $ 146\GeV $ à $ 232\GeV $, de $ 256\GeV $ à $ 282\GeV $ et de $ 296\GeV $ à $ 466\GeV $ sont exclues à $ 95\% $ de niveau de confiance.

Pour finir, la figure \ref{higgs_potentiel} \cite{Collaboration:1323856} montre le potentiel de découverte du boson de Higgs pour une luminosité intégrée jusqu'à $ 10\textrm{ fb}^{-1} $. Pour une luminosité intégrée de $ 3\textrm{ fb}^{-1} $, il sera possible d'avoir une indication à $ 3\sigma $ si la masse du boson de Higgs est telle que $ 125\GeV<M_\textrm{Higgs}<500\GeV $. Une telle statistique sera atteinte au début de l'automne 2011. Pour une luminosité intégrée de $ 10\textrm{ fb}^{-1} $, il sera possible d'avoir une découverte à $ 5\sigma $ si la masse du boson de Higgs est telle que $ 125\GeV<M_\textrm{Higgs}<450\GeV $. Il est raisonnable de penser que cette statistique sera atteinte avant l'arrêt technique de la fin de l'année 2012.

\vspace{1.5cm}

\begin{figure}[!h]
  \begin{bigcenter}
    \includegraphics[height=7.5cm, keepaspectratio]{phd_higgs/potentiel}
  \end{bigcenter}
  \caption{\label{higgs_potentiel}Potentiel de découverte du boson de Higgs pour une luminosité intégrée jusqu'à $ 10\textrm{ fb}^{-1} $, pour $ 100<m_H[\GeV]<500 $.}
\end{figure}
