论文假设Bounding box为高斯分布： $$ \Large P_\Theta (x)=\frac{1}{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{(x-x_e)^2}{2\sigma^2}} $$ ground truth符合delta分布： $$ \Large P_D(x)=\delta(x-x_g) $$ KL散度可表示为： $$ \Large \hat\Theta={\arg\min}{\Theta}D{KL}(P_D(c)||P_\Theta(x)) $$ 推导过程详见原文，重点看作者推导的KL Loss： $$ \Large L_{reg}=\alpha(|x_g-x_e|-\frac{1}{2})-\frac{1}{2}log(\alpha+\epsilon) $$ 是不是和L1正则化很像？是不是预测的Bounding box与ground truth的曼哈顿距离的一维表示？
如图所示Softer-NMS的实现过程，其实很简单，预测的四个顶点坐标，分别对$IoU>N_t$的预测加权平均计算，得到新的4个坐标点。第$i$个box的$x_1$计算公式如下（j表示所有$IoU>N_t$的box）： $$ \Large x1_i:=\frac{\sum_jx1_j/\sigma_{x1,j}^2}{\sum_j1/\sigma_{x1,j}^2} $$
考虑特殊情况，可以认为是预测坐标点之间求平均值。