LATEX公式行内使用两个$，例如
$f(x)=x$可以生成
行内公式有多种写法，例如
\begin{equation}
f(x)=ax+b
\end{equation}$$ \begin{equation}
f(x)=ax+b
\end{equation} $$
LATEX一般推荐使用\[和\]来表示行间公式
显然，LATEX公式会忽略换行和空格，如果需要换行，则使用\\来表示，而一个空格则使用\ 表示，注意这个反斜杠后面需要跟一个空格符号
在MarkDown中，使用两个$$表示行间公式，可以忽略\begin命令，例如上面的例子
$$
f(x)=ax+b
$$可以用这个表示
多项式的表示方法，需要使用上下标等格式，例如
y={a}_{1}{x}_{1}^{3}+{a}_{2}{x}_{2}^{2}+{a}_{3}{x}_{3}+{a}_{4}$$ y={a}{1}{x}{1}^{3}+{a}{2}{x}{2}^{2}+{a}{3}{x}{3}+{a}_{4} $$
_用于表示下标，^用于表示上标，左右两边{}内的字符分别会显示在相应的位置，如果字符只有一个的话，可以不使用{}
分式使用\frac命令表示，\表示转义，可以打印特殊符号（如_和^这些有特殊含义的符号）或不能直接打出来的符号（如$\ge$这种键盘上没有的）
f(x)=\frac{1}{x}根式跟分式格式差不多，使用\sqrt表示
f(x)=\sqrt{x^2+1}如果想表示多次根式，可以使用
f(x)=\sqrt[3]{x^2+1}因为关系式只需要一个符号表示，比较简单，所以一般是直接使用转义，例如大于等于用\ge表示
求和或积分经常是有上下限的，
y=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}y=\int_{1}^{\infty}\frac{1}{x^2}\mathrm{d}x可以自定义算符，\DeclareMathOperator*表示定义带上下限的自定义符号，没有*就是不带
\begin{equation}
\DeclareMathOperator*{\what}{P}
y=\what_{x=1}^nx
\end{equation}有时候上下限可能不在符号的正上下方或者斜上下方，可以使用\limits或\nolimits控制
例如，行内公式\sum_{n=1}^{100}显示为$\sum_{n=1}^{100}n$
用\limits强制让他在正上下方，\sum\limits_{n=1}^{100}n显示为$\sum\limits_{n=1}^{100}n$
求导表示的方法，常用的格式如$y{'}=x$使用y{'}=x表示，{}内'的个数可以增加，用于表示更高阶的导数
另一种表示方法使用$\mathrm{d}x$表示，他的写法是\mathrm{d}x
偏导的表示常用$\partial F$表示，$\partial$ 使用\partial表示
梯度的表示使用nabla算子，例如一个三维的梯度表示 $$ \nabla F=\frac{\partial F}{\partial x}\vec{i}+\frac{\partial F}{\partial y}\vec{j}+\frac{\partial F}{\partial z}\vec{k} $$
\nabla F=\frac{\partial F}{\partial x}\vec{i}+\frac{\partial F}{\partial y}\vec{j}+\frac{\partial F}{\partial z}\vec{k}\vec{}用于表示带箭头的符号，向量的表示方法还可以将字体加粗，\boldsymbol{}可以使指定的符号加粗，但只能用于一部分符号
$$
\nabla F=\frac{\partial F}{\partial x}\boldsymbol{i}+\frac{\partial F}{\partial y}\boldsymbol{j}+\frac{\partial F}{\partial z}\boldsymbol{k}
$$
积分采用大型运算符表示，例如$\int_0^1x\mathrm{d}x$，即\int_0^1x\mathrm{d}x
重积分只需在\int前多加几个i即可，例如二重积分使用\iint
在参数估计中，对于估计量的表示，一般使用$\hat{y}$表示，他的写法是\hat{y}
另外一些如下
| 代码 | 样式 |
|---|---|
\bar{a} |
|
\overline{a} |
|
\hat{a} |
|
\widehat{A} |
|
\dot{a} |
|
\ddot{a} |
|
\tilde{a} |
|
\widetilde{A} |
|
\vec{a} |
|
\check{a} |
|
\acute{a} |
|
\grave{a} |
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{matrix}&用于分隔各个数字，如果想带方括号的矩阵，就使用{bmatrix}
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
4 & 5 & 6 \\
7 & 8 & 9
\end{bmatrix}还有不同的括号类型
| 代码 | 样例 |
|---|---|
{Bmatrix} |
$\begin{Bmatrix} 1 &2 \ 3 & 4 \end{Bmatrix}$ |
{pmatrix} |
$\begin{pmatrix} 1 &2 \ 3 & 4 \end{pmatrix}$ |
{vmatrix} |
$\begin{vmatrix} 1 &2 \ 3 & 4 \end{vmatrix}$ |
{Vmatrix} |
$\begin{Vmatrix} 1 &2 \ 3 & 4 \end{Vmatrix}$ |
可以使用矩阵和括号的形式来描述
|x|=
\left\{
\begin{matrix}
x & \text{if } x\ge 0 \\
-x & \text{others}
\end{matrix}
\right.$$
|x|=
\left{
\begin{matrix}
x & \text{if } x\ge 0 \
-x & \text{others}
\end{matrix}
\right.
$$
\left\{ \right.可以使他们之间的内容被括起来，\right.表示不显示内容
另一种方式是采用{cases}
|x| =
\begin{cases}
x & \text{if }x \ge 0 \\
-x & \text{others}
\end{cases}即overbrace{}与underbrace{}，说明文字至于上下方使用^ _
\begin{aligned}
\overbrace{p(x_t|y_1...y_t)}^{\text{update}} &\propto \\
&p(y_t|x_t) \underbrace{ p(x_t|y_1...y_{t-1})}_{\text{prediction}}
\end{aligned}| 代码 | 样式 |
|---|---|
\mathbb{ABC} |
|
\mathbf{ABC} |
|
\mathcal{ABC} |
|
\mathscr{ABC} |
|
\mathrm{ABC} |
{multline}可以用于书写多行公式，如
\begin{multline}
a+b+c+d+e+f=\\
1+2+3+4+5+6=\\
21
\end{multline}如果需要以某个地方对齐，可以使用{align}，通过&符号来判定对齐哪个符号
\begin{align}
a+b+c+d+e+f & = \\
1+2+3+4+5+6 & = 21\\
\end{align}上述例子就是对齐 =
如果不想对齐某个符号，只是想列举各个公式，可以使用{gather}
\begin{gather}
a^2+b^2=c^2 \\
1+2+3+4=10 \\
\Delta=b^2-4ac
\end{gather}例如{align*}，带有*的都表示不带编号，不带*如果不想使用编号，可以使用\notag
另外，{aligned}和{gathered}可以将多行公式作为一个整体进行编号
引用公式可以使用\label{}和\ref{}，括号内是标签名，\eqref可以为编号加上圆括号
{equation}会为公式自动添加编号，而\[ \]不会添加编号，同样的，{equation*}也表示不带编号
\tag命令可以手动修改公式编号，例如
e=\lim_{n \rightarrow \infty}(1+\frac{1}{n})^n \tag{1.2}\quad和\qquad可以认为引入行间距，例如
a \quad b \qquad c间距控制还有其他的命令，如\空格可以使字符之间存在一个空格
另外还有\, \: \; ，间距依次变大
\!可以用来缩小间距
\mathrm{}可以使括号内的内容变为整体，另一种相同功能的是\text{}
\mathbf{}可以使拉丁字母变粗
A \quad \mathrm{A} \quad \mathbf{A}还有控制数学符号尺寸的命令
\displaystyle用于显示行间公式尺寸
\textstyle显示行内公式尺寸
\scriptstyle显示上下标尺寸
\scriptscriptstyle显示次级上下标尺寸
P=\frac
{\sum_{i=1}^n(x_i-x)(y_i-y)}
{\displaystyle \left[ \sum_{i=1}^n(x_i-x)^2\sum_{i=1}^n(y_i-y)^2 \right] ^ {\frac{1}{2} } }该控制符与\limits是有一定的区别的，\limits只是将上下标的位置改变，而该控制符是将运算符变为行间格式，一般来说会更大一点
