From 7d960fced3ad6c31e692ae3cb1bc7801a9188a45 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: myyura Date: Thu, 9 Jan 2025 14:41:58 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E4=BA=AC=E9=83=BD=E5=A4=A7=E5=AD=A6=20?= =?UTF-8?q?=E6=83=85=E5=A0=B1=E5=AD=A6=E7=A0=94=E7=A9=B6=E7=A7=91=20?= =?UTF-8?q?=E7=9F=A5=E8=83=BD=E6=83=85=E5=A0=B1=E5=AD=A6=E5=B0=82=E6=94=BB?= =?UTF-8?q?=202022=E5=B9=B48=E6=9C=88=E5=AE=9F=E6=96=BD=20=E6=83=85?= =?UTF-8?q?=E5=A0=B1=E5=AD=A6=E5=9F=BA=E7=A4=8E=20F2-1=20fix?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- .../informatics/ist_202208_kiso_f2_1.md | 41 ++++++++++++++++--- 1 file changed, 36 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/docs/kakomonn/kyoto_university/informatics/ist_202208_kiso_f2_1.md b/docs/kakomonn/kyoto_university/informatics/ist_202208_kiso_f2_1.md index fd2b32beb..a7a9c139b 100644 --- a/docs/kakomonn/kyoto_university/informatics/ist_202208_kiso_f2_1.md +++ b/docs/kakomonn/kyoto_university/informatics/ist_202208_kiso_f2_1.md @@ -10,10 +10,36 @@ tags: [Isidore](https://github.com/heacsing), 祭音Myyura ## **Description** +### 設問1 +自然数 $n$ の関数 $f(n)$ に対するビッグオー記法 $f(n)=O(g(n))$ を考える。 +ここで、$g(n)$ は自然数 $n$ の関数である。以下に示す各 $f(n)$ について、最も簡潔な形を持つ $g(n)$ を答えよ。 -
- -
+(1) $f(n) = 5 \log n + 2(\log n)^3 + 3n^3$ + +(2) $f(n) = n\log n + 10n^2 + 100n$ + +(3) $f(n) = 4n! + 2n^n + 8n \log n$ + +### 設問2 +スタックマシンを用いて計算式 $((5-3)*2) + ((7-4)/(2+1))$ の値を求めることを考える。 +ここで、「+」は加算、「-」は減算、「*」は乗算、「/」は除算を表す。 +このとき、以下の問いに答えよ。 + +(1) 上記の計算式に対応する構文木を図示せよ。 + +(2) 上記の計算式に対応する逆ポーランド記法を示せ。 + +(3) 構文木を走査することで逆ポーランド記法出力する疑似コードを示せ。但し、再起呼び出しを用いるとこ。 + +(4) 上記の計算式の値を得るまでのスタックの変化を図示せよ。 + +### 設問3 +互いに異なる $n$ 個の正の整数の集合 $A = \{a_1, a_2, \ldots, a_n}$ と非負の整数 $s$ を考える。 +正の整数 $i \ (\leq n)$ および非負の整数 $j \ (\leq s)$ について、$d(i,j)$ は、$A_i = \{a_1, a_2, \ldots, a_i\}$ の部分集合 $A'_i$ であって、$\sum_{a \in A'_i} a = j$ を満たすものの数を表すものとする。 + +(1) $A = \{10, 3, 6, 13, 11, 4\}$ とする。$d(4,16)$ と $d(6,20)$、また、それぞれに対して等式を満たす部分集合を全て求めよ。 + +(2) $d(i,j)$ を、$\{d(i-1,k)\}_{0 \leq k \leq j}$ のうちのいくつかを用いて表せ。但し、便宜上 $d(0, 0)=1$, $d(0,1)=0$, $d(0,2)=0$, $\ldots$, $d(0,j)=0$ とする。 ## **Kai** ### 設問1 @@ -26,7 +52,7 @@ tags: #### (1)
- +
#### (2) @@ -37,6 +63,7 @@ $$ #### (3) The answer is a Postorder Traversal for a binary tree: + ``` outputRPN(node): if node->left_child is not Null then: @@ -82,5 +109,9 @@ $$ #### (2) $$ -d(i, j) = d(i-1, j-a_i) + d(i-1, j) +d(i,j) = +\begin{cases} +d(i-1,j) + d(i-1,j-a_{i})&(a_{i}\leq j)\\ +d(i-1,j)&(a_{i}>j) +\end{cases} $$