Auteurs :
- Léa CHEMOUL
- Valentin Berger
Nous souhaitons appliquer différents filtres non linéaires à l'image "cameraman". Les premiers filtres à appliquer sont "eroder" et "dilater", que l'on peut appliqué avec les fonctions "imerode" et "imdilate" respectivement. La forme géométrique du voisinage est donné par la fonction "strel". Afin de simplifier l'appel à ces fonctions, nous créons une fonction Octave qui prend en paramètre une image, une taille de voisinage, une forme de voisinage (par défault "square") et une forme de résultat (par défault "same"). Elle retourne deux images : l'image éroder et l'image dilaté. Cette fonction permet également d'inverser automatiquement le noir et le blanc de l'image donné, et de le ré-inverser sur le résultat, car les filtres non-linéaire assument que le noir est une forte valeur, et le blanc une faible valeur (ce qui est l'inverse du paradigme utilisé pour les images). Le code de la fonction est :
function [im_erode, im_dilate] = erode_dilate(im, strel_size, strel_shape = "square", shape = "same")
se = 0;
if (strcmp(strel_shape, 'disk') == 1)
se = strel(strel_shape, strel_size, 0);
else
se = strel(strel_shape, strel_size);
endif
im_erode = 255-imerode(255-im, se, shape);
im_dilate = 255-imdilate(255-im, se, shape);
endfunctionOn remarque que cette fonction contient une condition. En effet, la fonction strel prend un troisième argument dans le cas où la forme du voisinage est "disk".
Nous appliquons la fonction erode_dilate à l'image "cameraman", avec une forme de voisinage de "square" et une taille de 3 :
Afin de voir l'impacte de la taille de voisinage (donné dans la fonction strel), nous répétons l'application de la fonction sur "cameraman" avec différentes tailles, et toujours la forme "square" :
Nous pouvons en effet remarquer que plus la taille de voisinage est grande, plus l'image semble floue.
Maintenant, nous souhaitons voir l'impacte de la forme de voisinage. Nous fixons la taille de voisinage à 5, et nous affichons "cameraman" avec les formes "square", "diamond" et "disk" :
Nous pouvons facilement observer une différence entre "square" et "diamond", et entre "square" et "disk" ; cependant, la différence entre "diamond" et "disk" est plus subtile, à cause de leur forme géométrique proche. Nous pouvons cependant voir une différence au niveau du point lumineux en haut de la tour dans le fond de l'image : elle est en forme de losange dans "diamond" et ronde dans "disk".
Enfin, nous désirons appliquer des filtres d'ouverture et de fermeture sur l'image. On rappele que :
- fermeture =
imerode(imdilate(img)) - ouverture =
imdilate(imerode(img))
Nous créons ainsi la fonction Octave suivante :
function [im_closed, im_opened] = close_open(im, strel_size, strel_shape = "square", shape = "same")
se = 0;
if (strcmp(strel_shape, 'disk') == 1)
se = strel(strel_shape, strel_size, 0);
else
se = strel(strel_shape, strel_size);
endif
im_closed = 255 - imerode(imdilate(255-im, se, shape), se, shape);
im_opened = 255 - imdilate(imerode(255-im, se, shape), se, shape);
endfunctionLe résultat sur "cameraman" avec une forme de voisinage "square" et une taille de 3 :
On peut voir que l'image fermée est plus sombre alors que l'image ouverte est plus claire.
Le filtre passe haut du TP3 nous permettait de detecter les contours d'une image aux moyens de masques. La méthode du gradient permet de detecter les contours à la fois verticaux, horizontaux et diagonaux. Il fonctionne comme la combinaison des masques du TP3.
On va par exemple pour 20% des valeurs de notre matrice (probabilité = 0,20) décider de changer en 0 (poivre) ou en 255 (sel) notre valeur.
Plus la valeur de cette probabilité est grande plus on a de valeurs changées donc le bruit de l'image est grand.
On applique maintenant un bruit gaussien, avec μ=0 et σ=10.
On test dans cette partie le debruitage de ces bruits via l'ensembles des méthodes que nous avons vu dans les précedents TP.
Distance euclidienne image originale/image debruitée
| Poivre-sel | Gaussien | |
|---|---|---|
| Filtre passe-bas moyenneur | 2415 | 1948 |
| Filtre passe-bas gaussien | 2416 | 1948 |
| Filtre médian | 1374 | 2057 |
| Ouverture | 251 | 670 |
| Fermeture | 2739 | 5076 |
Distance euclidienne image originale/image debruitée
| Poivre-sel | Gaussien | |
|---|---|---|
| Filtre passe-bas moyenneur | 2308 | 2205 |
| Filtre passe-bas gaussien | 2305 | 2201 |
| Filtre médian | 1816 | 2096 |
| Ouverture | 167 | 495 |
| Fermeture | 3931 | 6460 |
Distance euclidienne image originale/image debruitée
| Poivre-sel | Gaussien | |
|---|---|---|
| Filtre passe-bas moyenneur | 2476 | 2610 |
| Filtre passe-bas gaussien | 2467 | 2601 |
| Filtre médian | 2244 | 2356 |
| Ouverture | 83 | 415 |
| Fermeture | 5640 | 7223 |
Les résultats ci-dessus met en valeur les techniques de débruitage les plus efficace. On remarque que le bruit poivre-sel est retiré efficacement avec le flou médian (en particulier en taille 3 et 5). Le bruit Gaussien est lui débruité avec le flou Gaussien.
En analysant de plus près les distances obtenues, on remarque que l'image débruité avec le filtre ouvert est toujours le plus faible, laissant penser que ce filtre est le plus efficace de tous. Cependant, en regardant les résultats obtenus, on se rend vite compte que la distance euclidienne n'est pas un critère de performance de bruitage acceptable.
Pour finir, en analysant les résultats selon les tailles, on remarque que les taille 3 et 5 sont celles donnant les meilleurs résultats, tandis que la taille 8 floute légèrement trop les contours. Nous conseillons ainsi d'utiliser les tailles 3, 4 ou 5 dans le cas où nous souhaitons débruité une image bruitée poivre-sel ou Gaussien avec des paramètres de bruits comparable à ceux utilisés dans le cadre de ce TP.
Remarques
- Avec un filtre impulsionnel puis filtre median on retrouve l'image d'origine
- Une taille de filtre trop grande dénature l'image